拓扑空间的同调群已在第 3 章中定义。若拓扑空间是一个可微流形，我们就可以用在上定义的微分形式来定义同调群的对偶。这些对偶群称为德拉姆上同调群(de Rham cohomology group)。除了物理学家对微分形式比较熟悉之外，上同调群相对于同调群还有若干优点。
我们主要依照 Nash 和 Sen（1983）以及 Flanders（1963）的叙述。Bott 和 Tu（1982）包含更高级的专题。
练习 6.2. 证明
来源与版本
正文：中文 · 机器译稿 · 待校对
核对状态：机器译稿 · 待校对
来源版本：second-edition-local
来源 PDF SHA-256：fcd24c3371d092a8c699ccf5cf0765462924b6c48412804231076e8084b1940d
OCR 来源 SHA-256：0b6324f01172a3548cd34382e82fd8bfae574602b6b2cfaa357ba96bc2c35478
译稿产物 SHA-256：3ca21a0c2f6a6d542e4193f53dc49cc6518526432450d054817ae3d62c008817