德拉姆上同调 (de Rham cohomology)

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已登记出处中的最早位置：§17.4 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§17.4 · zh-CN · translation · unreviewed

第 $r$ 个 德拉姆上同调(de Rham cohomology) 空间（群）定义为商空间 $H^r(M)=Z^r(M)/B^r(M)$，并且任意两个 $r$ 上闭链 $\alpha$ 与 $\beta$ 称为 上同调的(cohomologous)，如果它们属于同一个陪集，即对某个 $(r-1)$ 上链 $\gamma$ 有 $\alpha -\beta =\mathrm{d}\gamma$。向量空间 $H^r(M)$ 的维数记为 $b^r$。

§17.4 · en · original_transcription · unreviewed

The $r$th de Rham cohomology space (group) is defined as the factor space $H^r(M)=Z^r(M)/B^r(M)$ , and any two $r$-cocycles $\alpha$ and $\beta$ are said to be cohomologous if they belong to the same coset, $\alpha -\beta =\mathrm{d}\gamma$ for some $(r-1)$-cochain $\gamma$ . The dimensions of the vector spaces $H^r(M)$ are denoted $b^r$ .

来源覆盖、定位与记录

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