上链 (cochain)

别名：cochains

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§17.4 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§17.4	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§17.4	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§17.4 · zh-CN · translation · unreviewed

设 ${\mathcal{C}}^r(M)={\Lambda }_r(M)$ 为所有 $r$-形式在 $M$ 上构成的实向量空间。它的元素也称为 $M$ 上的 $r$-上链(cochain)。外微分 $d$ 是一个线性算符 $d$：$\begin{array}{r}\begin{array}{r}{\mathcal{C}}^r(M)\to {\mathcal{C}}^{r+1}(M)\end{array}\end{array}$，对每个 $r=0,1,\dots ,n$ 成立，并具有性质 ${\mathrm{d}}^2=0$）。我们将其在 ${\mathcal{C}}^r(M)$ 上的限制记为 $d$。

§17.4 · en · original_transcription · unreviewed

Let ${\mathcal{C}}^r(M)={\Lambda }_r(M)$ be the real vector space consisting of all differential $r$-forms on $M$. Its elements are also known as $r$-cochains on $M$. The exterior derivative $d$ is a linear operator $d$ : $\begin{array}{r}\begin{array}{r}{\mathcal{C}}^r(M)\to {\mathcal{C}}^{r+1}(M)\end{array}\end{array}$ for each $r=0,1,\dots ,n$ , with the property ${\mathrm{d}}^2=0$ ). We write its restriction to ${\mathcal{C}}^r(M)$ as $d$ .

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:04adfa20-e5d3-4dd7-910d-d1fc29b4820b。

身份历史 · 结构化来源索引