谱定理 (spectral theorem)

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Woit · 2025-10-20

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§4.7 · zh-CN · translation · unreviewed

这里的谱定理(spectral theorem)讨论有限维向量空间与矩阵；不过，对无限维态空间上的自伴算符也有类似结论。在量子力学中，这类定理至关重要：若 $L$ 是一个可观测量(observable)，其特征向量就是态空间中该可观测量取值确定的态，而这些数值就是特征值。谱定理还说明，可以用该可观测量为态空间选取一组特殊的正交标准基(orthonormal basis)，即由归一化特征向量构成的基。

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