正交反射 (orthogonal reflection)

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Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§29.2 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§29.2 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

可以从两个角度理解Clifford代数与 $O(n)$ 的关系。第一个角度利用Cartan–Dieudonné定理(Cartan–Dieudonné theorem)：任意正交变换都可由至多 $n$ 次超平面反射得到。关于垂直于非零向量 $\mathbf{w}$ 的超平面的正交反射(orthogonal reflection)，把 $\mathbf{v}$ 映为

§29.2 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

There are two ways to relate Clifford algebras to $O(n)$. The first uses the Cartan–Dieudonné theorem: every orthogonal transformation is a product of at most $n$ reflections in hyperplanes. The orthogonal reflection in the hyperplane perpendicular to a nonzero vector $\mathbf{w}$ sends $\mathbf{v}$ to

来源覆盖、定位与记录

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