诱导拓扑 (induced topology)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§10.4 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§10.4 · zh-CN · translation · unreviewed

给定一个拓扑空间 $(X,\mathcal{O})$ 以及一个从任意集合 $Y$ 到 $X$ 的映射 $f:Y\to X$，我们可以问：在 $Y$ 上使该映射连续的最弱拓扑是什么——问最细的这种拓扑是没有意义的，因为如例 10.10 所示，$Y$ 上的离散拓扑总能达到这一目的。这称为由映射 $f$ 诱导的 诱导拓扑(induced topology) $Y$。设 ${\mathcal{O}}_f$ 为 $X$ 的开集的所有逆像构成的族，

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• href=“02-general-topological-spaces#example-10-10”

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