Cartan–Dieudonné定理 (Cartan–Dieudonné theorem)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§29.2 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§29.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§29.2	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§29.2 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

可以从两个角度理解Clifford代数与 $O(n)$ 的关系。第一个角度利用Cartan–Dieudonné定理(Cartan–Dieudonné theorem)：任意正交变换都可由至多 $n$ 次超平面反射得到。关于垂直于非零向量 $\mathbf{w}$ 的超平面的正交反射(orthogonal reflection)，把 $\mathbf{v}$ 映为

§29.2 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

There are two ways to relate Clifford algebras to $O(n)$. The first uses the Cartan–Dieudonné theorem: every orthogonal transformation is a product of at most $n$ reflections in hyperplanes. The orthogonal reflection in the hyperplane perpendicular to a nonzero vector $\mathbf{w}$ sends $\mathbf{v}$ to

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:ec5695e9-5589-4bda-bdd1-786f7d96125c。

身份历史 · 结构化来源索引