圆括号
将用于向量空间 上的非退化对称双线性型（内积）；同一符号也用于该双线性型在 上的复线性延拓。保持该内积的线性变换群将分别为 或 。
尖括号
将用于向量空间 上的非退化对称半双线性形式（厄米内积）。这些形式对第一个变量反线性，对第二个变量线性。当内积为正定时，它将被群 保持，但 与群 的不定情形也会出现。量子力学态空间带有这样的正定厄米内积，但可能是无限维的希尔伯特空间。
非退化反对称形式（辛形式）将用
第一个用于维数为 的实相空间 上的辛形式，第二个用于对偶相空间 上的相应形式。保持这些双线性形式的群是 。同一符号也将用于这些形式到 的复线性延拓，其中双线性形式由群 保持。