36.4 多粒子波函数

36.4 多粒子波函数

概念链接 · 机器稿中出现的术语；来源角色尚未核验: 向量空间

为了恢复其中$N$粒子态由波函数描述的常规形式

$${\psi }_N(p_1,p_2,\dots ,p_N)$$

关于$N$个自变量对称，需要回忆（见第9章）：集合$X_1$上的函数向量空间与集合$X_2$上的函数向量空间的张量积，是乘积集合$X_1\times X_2$上的函数向量空间。对称张量积将是对称函数。将其应用于我们选择使用的$R$上的任意函数空间${\mathcal{H}}_1$，对称张量积$S^{\bar{N}}({\mathcal{H}}_1)$将是${\mathbf{R}}^N$上的对称函数空间。关于此构造的细节，例如可参见[17]的第5章。

从分布算符 $a(p),a^{†}(p)$ 的角度看，给定多粒子态空间中的任意态 $|\psi ⟩$，粒子数为 $N$ 的动量空间波函数分量可表示为

$${\psi }_N\left(p_1,p_2,\dots ,p_N\right)=⟨0|a\left(p_1\right)a\left(p_2\right)\dots a\left(p_N\right)|\psi ⟩$$

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来源版本：2025-10-20

来源 PDF SHA-256：5a1941b2443b54d5db3d055f1e5ba390429b7a728475258017aaac87ee85a837

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