完备向量场 (complete vector field)

别名：complete

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§15.5 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§15.5	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§15.5	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§15.5 · zh-CN · translation · unreviewed

由于 $p$ 是 $M$ 的任意点，我们得到 $M,$ 上的一个向量场 $X$，称为由流 $\sigma$ 诱导的向量场。任何由 $M$ 的单参数变换群诱导的向量场 $X$ 都称为 完备向量场(complete vector field)。单参数群 ${\sigma }_t$ 可以看作是用一族曲线“填充”向量场 $X$，这些曲线扮演着流体流线的角色，而该流体的速度处处由 $X$ 给出（见图 15.6）。

§15.5 · en · original_transcription · unreviewed

Since $p$ is an arbitrary point of $M$ we have a vector field $X$ on $M,$ said to be the vector field induced by the flow $\sigma$. Any vector field $X$ induced by a one-parameter group of transformations of $M$ is said to be complete. The one-parameter group ${\sigma }_t$ can be though of as ‘filling in’ the vector field $X$ with a set of curves, which play the role of streamlines for a fluid whose velocity is everywhere given by $X$ (see Fig. 15.6).

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:042328bd-d5e2-4fe7-8a36-2a21890d5e6f。

身份历史 · 结构化来源索引