度量拓扑 (metric topology)

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已登记出处中的最早位置：§10.3 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§10.3 · zh-CN · translation · unreviewed

若 $(M,d)$ 是一个度量空间，则子集 $U\subset M$ 称为开的，当且仅当对每个 $x\in U$ 都存在一个开球 $B_{ϵ}(x)\subseteq U$。正如对于 ${\mathbb{R}}^2$ 一样，这在 $M$ 上定义了一个自然的拓扑，称为 度量拓扑(metric topology)。该拓扑由所有开球 $B_a(x)\subset M$ 构成的集合生成。其证明密切遵循例 10.8 中的论证。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“02-general-topological-spaces#example-10-8”

来源覆盖、定位与记录

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