Nakahara12.5.2习题12.3的定理陈述式12.68，假设依同节前文紧致无边黎曼流形及中维度数限制；不补造作者Theorem编号，不把引句单独当完整定义。
别名：Hirzebruch 符号差定理；希策布鲁赫符号差定理
词性：名词
已登记的原文定义
Nakahara · second-edition-local · §12.5.2 · PDF 第486页
where the last equality is true only for the $2l$ -forms in the expansion and $x_{i} = x_{i}(TM^{\mathbb{C}})$ . Now we have obtained the Hirzebruch signature theoremNakahara12.5.2习题12.3的定理陈述式12.68，假设依同节前文紧致无边黎曼流形及中维度数限制；不补造作者Theorem编号，不把引句单独当完整定义。
Nakahara · second-edition-local · §12.5.2 · PDF 第486页
$$
\tau (M) = \int_ {M} L (T M) | _ {\text {v o l}} \tag {12.68}
$$
Nakahara12.5.2习题12.3的定理陈述式12.68，假设依同节前文紧致无边黎曼流形及中维度数限制；不补造作者Theorem编号，不把引句单独当完整定义。
Nakahara · second-edition-local · §11.4.3 · PDF 第462页
According to the Hirzebruch signature theorem (see section 12.5), this number is also given in terms of the $L$ -polynomial asNakahara11.4.3例11.8，在紧致连通可定向四维M条件下，式11.99给同一定理的四维版本；同书多处陈述分别保留。
Nakahara · second-edition-local · §11.4.3 · PDF 第462页
$$
\tau (M) = \int_ {M} L _ {1} (M) = \frac {1}{3} \int_ {M} p _ {1} (M). \tag {11.99}
$$
Nakahara11.4.3例11.8，在紧致连通可定向四维M条件下，式11.99给同一定理的四维版本；同书多处陈述分别保留。
原文提及（不作为定义）
Nakahara · second-edition-local · §12.5.2 · PDF 第486页
where the last equality is true only for the $2l$ -forms in the expansion and $x_{i} = x_{i}(TM^{\mathbb{C}})$ . Now we have obtained the Hirzebruch signature theorem用户2026-10-24经Claude交接单13授权图书管理员处理Clifford等四组概念。管理员逐字回查原书，并区分权威登记、运行临时词条和same_as误绑；首选名不能反向逼译文添加原文没有的限定。原文及裁定见reports/coordination-20261024/concept-ch12-curation/plan.json。
Nakahara · second-edition-local · §12.5.2 · PDF 第486页
$$
\tau (M) = \int_ {M} L (T M) | _ {\text {v o l}} \tag {12.68}
$$
用户2026-10-24经Claude交接单13授权图书管理员处理Clifford等四组概念。管理员逐字回查原书，并区分权威登记、运行临时词条和same_as误绑；首选名不能反向逼译文添加原文没有的限定。原文及裁定见reports/coordination-20261024/concept-ch12-curation/plan.json。
概念关系
分类层级与相关主题由编辑登记；教材的论证依赖另列。
相关概念：Hirzebruch符号差
按作者与版本查阅
以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。
Nakahara · second-edition-local
已登记出处中的最早位置：§11.4 · zh-CN。
来源短摘录与定位
§11.4 · zh-CN · machine_draft · unreviewed
正文请在原位置阅读；长段落、数学边界或未定位引用不截断嵌入，精确范围与指纹保存在结构化索引。
§12.5 · zh-CN · machine_draft · unreviewed
正文请在原位置阅读；长段落、数学边界或未定位引用不截断嵌入，精确范围与指纹保存在结构化索引。
原文中已定位的引用（不自动视为依赖）
- href=“04-section-11-4.md#example-11-8”
- href=”../chapter-03/04-section-3-4.md#bound-definition-e4dfa8449ad540dba12ecb05”
- href=”../chapter-12/05-section-12-5.md#section-12-5”
- href=“05-section-12-5.md#exercise-12-3”
- [(12.65)](05-section-12-5.md#equation-12-65)
- [(12.54)](05-section-12-5.md#equation-12-54)
- [(12.66)](05-section-12-5.md#equation-12-66)
- href=”../chapter-11/04-section-11-4.md#bound-definition-bc495c192a8cf81108ae4521”
- href=”../chapter-11/04-section-11-4.md#equation-11-91”
- href=”../chapter-08/03-section-8-3.md#bound-definition-80d2031c3a4026404682cac2”