定义表示 (defining representation)

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第一个群在 $C^{2}$ 上的表示，最容易看作 $SU (2)$ 的定义表示(defining representation)。它不是 $SO (3)$ 的表示：从单位元出发，沿不可收缩回路绕行一周后，该回路在 $SU (2)$ 中的提升会到达负单位元，而非单位元，因此这种作用不能下降为 $SO (3)$ 的表示。这称为“自旋 1/2 表示(spin-1/2 representation)”或“旋量表示(spinor representation)”，并将在第 7 章中进一步讨论。

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