变换群 (transformation group)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§2.2 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§2.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§2.2 · zh-CN · translation · unreviewed

上述例子中的所有群都是交换群。非交换群最常见的例子是一类叫做变换群(transformation group)的群。我们回顾第 1.4 节，集合 $X$ 的变换是一个一一对应且到的映射 $g:X\to X$。映射 $g$ 有一个反映射 $g^{-1}:X\to X$，使得 $g^{-1}\circ g=g\circ g^{-1}={\mathrm{id}}_X$ 让两个变换 $g$ 和 $h$ 的乘积定义为它们的函数组合 $gh=g\circ h$

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§1.3 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§1.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§1.3 · zh-CN · translation · unreviewed

群常以变换群(transformation group)的形式出现，也就是说，群元素作为某个特定几何对象上的变换而作用。以上述三维旋转群为例，这些旋转就是 ${\mathbf{R}}^3$ 上的线性变换(linear transformation)。一般而言：

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=”../chapter-01/04-mappings#section-1-4”

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:a0008efe-3fef-4617-9ff0-159a32b75bde。

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