Nakahara §7.2.6 (7.35)余挠张量K;OCR contour按用户及§7.4.1完整术语contorsion tensor校正,原字词保持在证据中。

别名:扭度张量

词性:名词

已登记的原文定义

Nakahara · second-edition-local · §7.2.6 · PDF 第273页

The second term of the last expression of (7.34) is called the contour, denoted by  $K_{\mu \nu}^{\kappa}$ :

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Nakahara · second-edition-local · §7.2.6 · PDF 第273页


$$
K _ {\mu \nu} ^ {\kappa} \equiv \frac {1}{2} \left(T _ {\mu \nu} ^ {\kappa} + T _ {\mu \nu} ^ {\kappa} + T _ {\nu \mu} ^ {\kappa}\right). \tag {7.35}
$$

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Nakahara · second-edition-local · §7.4.1 · PDF 第280页

where  $\left\{\begin{array}{c}\kappa \\ \mu\nu\end{array}\right\}$  is the Christoffel symbol and  $K$  the contorsion tensor. It was shown in exercise 7.5 that  $\Gamma^{\kappa}_{\mu\nu} \equiv \widetilde{\Gamma}^{\kappa}_{\mu\nu} + t^{\kappa}_{\mu\nu}$  is another connection coefficient if  $t$  is a tensor field of type (1, 2). Now we choose  $t^{\kappa}_{\mu\nu} = -K^{\kappa}_{\mu\nu}$  so that

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(7.34) 最后一个表达式中的第二项称为余挠张量(contorsion tensor),记作 :

§13.5 · zh-CN · machine_draft · unreviewed

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