Hilbert空间的酉算符 (unitary operator on a Hilbert space)

§13.4 considers bounded Hilbert-space operators and the two-sided unitary condition.

别名：unitary；酉的

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则称为酉的(unitary) 因为这暗示着 $⟨U^{\ast }Uu\mid v⟩=⟨u\mid v⟩$, 算符$U$ 是酉的当且仅当 $U^{-1}=U^{\ast }$. 每个酉算符都是等距的(isometric), $\Vert Uu\Vert =\Vert u\Vert$，对于所有 $u\in \mathcal{H}$-它保证两个向量间的距离 $d(u,v)=\Vert u-v\Vert$ 不变。反过来，每个等距算符都是酉的, 因为若$U$等距则

§13.4 · en · original_transcription · unreviewed

An operator $U:\mathcal{H}\to \mathcal{H}$ is called unitary if

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