复合 (composition)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§1.4 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
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来源短摘录与定位

§1.4 · zh-CN · translation · unreviewed

双射的复合与逆（随文结论）

若 $\phi$ 与 $\psi$ 都是双射，则复合(composition)也是双射，而且

$$(\psi \circ \phi {)}^{-1}={\phi }^{-1}\circ {\psi }^{-1}.$$

证明

利用结合律与恒等映射，

$${\phi }^{-1}\circ {\psi }^{-1}\circ \psi \circ \phi ={\phi }^{-1}\circ {\mathrm{id}}_Y\circ \phi ={\mathrm{id}}_X.$$

反方向的复合也得到相应陪域的恒等映射。

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:1ad7f304-3bf4-48cb-a56f-44b509bd7bd7。

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