线性相关 (linearly dependent)

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§3.5 · zh-CN · translation · unreviewed

换言之，零向量 0 不能写成这些向量的非平凡线性组合。零向量永远不可能是一个线性无关集合的成员，因为对任意 $a\in \mathbb{K}$ 都有 $a0=0$。如果 $A$ 是向量的有限集，$A=\{v_1,v_2,...,v_n\}$，则只需在上述定义中令 $k=n$。向量空间 $V$ 的子集 $E$ 称为一个基(basis)，如果它线性无关并且张成整个 $V$。一个向量集合若线性无关不成立，则称为线性相关(linearly dependent)。

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