Nakahara Definition 4.8：形变收缩核。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
词性：名词
已登记的原文定义
Nakahara · second-edition-local · §4.2.2 · PDF 第149页
Definition 4.8. Let $R$ be a subspace of $X$ . If there exists a continuous map $H: X \times I \to X$ such thatNakahara Definition 4.8：形变收缩核。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
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H (x, 0) = x \quad H (x, 1) \in R \quad \text {f o r a n y} x \in X \tag {4.5}
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H (x, t) = x \quad \text {f o r a n y} x \in R \text {a n d a n y} t \in I. \tag {4.6}
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The space $R$ is said to be a deformation retract of $X$ . Note that $H$ is a homotopy between $\mathrm{id}_X$ and a retraction $f: X \to R$ , which leaves all the points in $R$ fixed during deformation.Nakahara Definition 4.8：形变收缩核。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
Nakahara · second-edition-local · §4.2.2 · PDF 第149页 · 定义续文（环境外解释或示例）
A retract is not necessarily a deformation retract. In figure 4.8, the circle $R$ is a retract of $X$ but not a deformation retract, since the hole in $X$ is an obstruction to continuous deformation of $\mathrm{id}_X$ to the retraction. Since $X$ and $R$ are of the same homotopy type, we haveNakahara Definition 4.8：形变收缩核。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
Nakahara · second-edition-local · §4.2.2 · PDF 第149页 · 定义续文（环境外解释或示例）
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\pi_ {1} (X, a) \cong \pi_ {1} (R, a) \quad a \in R. \tag {4.7}
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图 4.8. 圆周 不是 的形变收缩核。
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原文中已定位的引用（不自动视为依赖）
- href=“02-section-4-2.md#definition-4-8”
- href=”../chapter-09/02-section-9-2.md#bound-definition-07d72bb30b9788a7ca3d8aec”
- href=“02-section-4-2.md#bound-definition-7d3a7d46b3978c1b290931f4”
- href=“10-section-4-10.md#exercise-4-11”
- [4.8 节](08-section-4-8.md#section-4-8)
- [图 4.20](08-section-4-8.md#figure-4-20)
- href=“02-section-4-2.md#bound-definition-7d3a7d46b3978c1b290931f4”
- href=“03-section-9-3.md#example-9-5”
- href=”../chapter-01/09-section-1-9.md#section-1-9”
- href=”../chapter-04/02-section-4-2.md#bound-definition-7d3a7d46b3978c1b290931f4”