环（不要求交换） (ring)

§28.1 explicitly allows noncommutative multiplication.

别名：环

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Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§28.1 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§28.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

在数学中，“环(ring)”是带加法和乘法的集合，这些运算满足结合律与分配律，但不一定满足交换律；“代数(algebra)”则是同时具有某个标量域上向量空间结构的环。正则对易关系与正则反对易关系分别定义了Weyl代数和Clifford代数。以复数为标量的情形最简单，我们先讨论复数情形，再讨论实数情形。

§28.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

In mathematics, a “ring” is a set with associative and distributive addition and multiplication laws, not necessarily commutative. An “algebra” is a ring that is also a vector space over a field of scalars. The canonical commutation and anticommutation relations define the Weyl and Clifford algebras, respectively. We begin with complex scalars and then turn to real scalars.

来源覆盖、定位与记录

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