12 位置与自由粒子
迄今为止，我们对自由粒子的讨论主要围绕一个可观测量，即动量算符展开。自由粒子的哈密顿算子由该算符给出 ，并且我们在 11.5 节中已经看到，薛定谔方程的解在动量空间中表现得非常简单。由于 ，动量是一个守恒量，动量本征态在时间演化下将保持为动量本征态。
傅里叶变换交换动量空间与位置空间，并且可以定义一个位置算符，它将扮演动量算符的傅里叶变换的角色。位置本征态将是位置空间中的函数，但，并且位置将不是一个守恒量。初始处于位置本征态的态的时间演化可以用一个称为传播子的量来计算，我们将计算并研究它。
本章目录
- 12.1 位置算符
- 12.2 动量空间表示
- 12.3 狄拉克记号
- 12.4 海森堡不确定性
- 12.5 位置空间中的传播子
- 12.6 频率-动量空间中的传播子
- 12.7 格林函数与薛定谔方程的解
- 12.8 进一步阅读
来源与版本
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来源版本：2025-10-20
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