45 U(1) 规范对称性与电磁场
我们现在已经为自由标量粒子构建了相对论性和非相对论性量子场论。在非相对论情形下，我们必须使用复值域，并发现该理论带有一个 群的作用，即域上的相位变换群。在相对论情形下，可以使用实值域，但如果我们采用复值域（或使用成对的实值域），同样会有一个 相位变换群的作用。这是所谓“内部对称性”的最简单例子，它反映在存在一个称为“电荷”的算符 上。
在本章中，我们将看到如何将 推广到自由量子化带电粒子理论之外，方法是引入带电粒子将与之相互作用的背景电磁场。事实证明，这可以利用 群作用来实现，但现在是在时空中的每一点独立作用，从而给出一个大的、无限维的群，称为“规范群”。这需要引入一种新的依赖于时空的域，物理学家称之为 a “矢势”，数学家称之为 a “联络”。使用这种域可以构造在规范群下不变的哈密顿动力学。这确定了带电粒子与电磁场相互作用的方式，而电磁场由矢势描述。
我们的大部分讨论将针对群的情形，但我们也将指出如何将其推广到非阿贝尔群如的情形。
本章目录
来源与版本
正文：中文 · 机器译稿 · 待校对
核对状态：机器译稿 · 待校对
原书 PDF · 印刷页 484、485、486、487、488、489、490、491、492、493
来源版本：2025-10-20
来源 PDF SHA-256：5a1941b2443b54d5db3d055f1e5ba390429b7a728475258017aaac87ee85a837
OCR 来源 SHA-256：d3d285500af2024670a515c59ee5503cd8bd26667c0e1e839c22ee489820b440
译稿产物 SHA-256：32317df4c6ac3698afbf9eabe35711a6e965f6a7368db99bf75de007ab69c6cf
机翻模型：deepseek-v4.1-flash