泊松括号 (Poisson bracket)

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Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§14.1 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§14.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（泊松括号）

相空间 $M={\mathbf{R}}^2$（坐标为 $(q,p)$）上的函数之间有一个称为泊松括号的双线性运算，定义为

$$(f_1,f_2)\mapsto \{f_1,f_2\}=\frac{\partial f_1}{\partial q}\frac{\partial f_2}{\partial p}-\frac{\partial f_1}{\partial p}\frac{\partial f_2}{\partial q}$$

§14.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition (Poisson bracket)

The functions on phase space $M={\mathbf{R}}^2$, with coordinates $(q,p)$, have a bilinear operation called the Poisson bracket, defined by

$$(f_1,f_2)\mapsto \{f_1,f_2\}=\frac{\partial f_1}{\partial q}\frac{\partial f_2}{\partial p}-\frac{\partial f_1}{\partial p}\frac{\partial f_2}{\partial q}.$$

来源覆盖、定位与记录

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