对易子 (commutator)

别名：commutators

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§15.5 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§15.5	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§15.5	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§15.5 · zh-CN · translation · unreviewed

设 $X$ 与 $Y$ 是可微流形 $M$ 的开子集 $U$ 上的光滑向量场。我们将其 对易子(commutator) 或 李括号(Lie bracket) [$X$, $Y$] 定义为 $U$ 上由下式定义的向量场

§15.5 · en · original_transcription · unreviewed

Let $X$ and $Y$ be smooth vector fields on an open subset $U$ of a differentiable manifold $M$. We define their commutator or Lie bracket [$X$, $Y$] as the vector field on $U$ defined by

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§3.2 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§3.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§3.2	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§3.2 · zh-CN · translation · unreviewed

这些对易子(commutator)并非全为零，这反映了该群的非交换性。接近单位元的群元素 $U\in SU(2)$ 满足

§3.2 · en · original_transcription · ai-transcription-compared

The fact that the commutators do not all vanish reflects the non-commutativity of the group. Group elements $U\in SU(2)$ near the identity satisfy

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:1a15b2f0-5129-43ae-a79b-291a51fb196e。

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