20.5 延伸阅读
概念链接 · 机器稿中出现的术语；来源角色尚未核验: 李代数 · 李代数表示 · 群在集合上的作用
关于半直积表示的更多内容，见[85]的3.8节、[95]第5章、[9]和[39]。一般理论由Mackey在20世纪40年代末至50年代发展起来，他关于表示论的讲义[58]是了解其中细节的良好来源。这里采取的观点强调将表示构造为微分方程的解空间，其中微分算符为Casimir算符，这一观点在[47]中有更详细的解释。
大多数物理学教科书中关于算符来自无穷小群作用的传统导子使用拉格朗日方法和诺特定理。这里使用的纯哈密顿算子方法将位形变量和动量变量同等对待，并且在混合它们的群作用情形下（例如20.3.2节的例子）特别有用。
关于沿本章思路对这些算符的另一种处理，参见[37]的第14节。
关于metaplectic表示的简明而极具启发性的讨论，见[14]中Graeme Segal所撰写的第16章和第17章。关于这一主题并强调傅里叶变换作为交织算符作用的讨论，见[49]。交织算符中的相位因子以及metaplectic双覆盖的问题，将在稍后关于谐振子的语境中，使用Heisenberg李代数表示的一种不同实现来讨论。关于以Schr¨odinger表示对此进行的讨论，见[56]的部分。
来源与版本
正文：中文 · 机器译稿 · 待校对
核对状态：机器译稿 · 待校对
原书 PDF · 印刷页 221、222、223、224、225、226、227、228、229、230、231、232、233
来源版本：2025-10-20
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