轨道 (orbit)

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已登记出处中的最早位置：§2.6 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§2.6	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§15.5	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§15.5	en · 中文上下文	术语出现
§19.4	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§19.4	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§2.6 · zh-CN · translation · unreviewed

设$G$有一个左作用在$X$上，点$x$的轨道(orbit)$Gx$是可以通过这个作用从$x$到达的所有点的集合：

§15.5 · zh-CN · translation · unreviewed

由${\gamma }_p(t)={\sigma }_t(p)$定义的曲线${\gamma }_p:\mathbb{R}\to M$显然在$t=0$处经过$p$。它称为$p$在流$\sigma$下的轨道(orbit)，并通过下式在$p$处定义一个切向量$X_p$：

§15.5 · en · original_transcription · unreviewed

The curve ${\gamma }_p:\mathbb{R}\to M$ defined by ${\gamma }_p(t)={\sigma }_t(p)$ clearly passes through $p$ at $t=0$ . It is called the orbit of $p$ under the flow $\sigma$ and defines a tangent vector $X_p$ at $p$ by

§19.4 · zh-CN · translation · unreviewed

如 2.6 节所述，点 $x\in M$ 的 轨道(orbit) $Gx$ 是集合 $Gx=\left\{gx\mid g\in G\right\}$，并且如果 $M$ 的全部是其中某一点的轨道，则称 $G$ 在 $M$ 上的作用是 传递作用(transitive action)

§19.4 · en · original_transcription · unreviewed

As in Section 2.6 the orbit $Gx$ of a point $x\in M$ is the set $Gx=\left\{gx\mid g\in G\right\}$ , and the action of $G$ on $M$ is said to be transitive if the whole of $M$ is the orbit of some point in

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=”../chapter-02/06-group-actions#section-2-6”

来源覆盖、定位与记录

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登记位置 5；当前可定位出现 5。

永久身份：urn:uuid:357477c3-6241-452b-834b-833bbcf1ea71。

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