别名：向量叉积
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Woit · 2025-10-20
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来源短摘录与定位
§6.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
注意，这些对易关系与李代数 的基向量 所满足的方程 3.5 完全相同，因此 与 是同构的李代数。二者都是带有相同李括号(Lie bracket)运算的向量空间(vector space) 。这种运算在另一语境中也很熟悉：它就是标准基向量的叉积(cross product)：
§6.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
因此，使 成为李代数 的李括号运算，正是 上的向量叉积。
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The Lie bracket operation that gives the Lie algebra structure is the vector cross product on .
§6.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
- 利用 上的向量叉积定义李括号，即令
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