2-形式 (2-form)

流形上的光滑反对称(0,2)张量场，即p-形式的p=2特化；不是quadratic form/二次型，也不要求可分解为两个1-形式的外积。Tong §2.4给外积例子；此记录按提及转正，不冒充作者另设的2-形式定义。

别名：2形式；二形式；微分2-形式

词性：名词

原文提及（不作为定义）

Tong-GR · michaelmas-2019-source-20260923 · §2.4 · PDF 第28页

where the $\left[ \ldots \right]$ in the subscript tells us to anti-symmetrise over all indices. For example, given ω, $\eta \in \Lambda ^ { 1 } ( M )$ , we can construct a 2-form

概念库维护者执行已接手交接单#81。Claude转交用户裁定原话“1-形式和p-形式”，规则“不统一的让gemini4 argon（ai studio）定夺”；沿用既有裁定，不新增模型调用。管理员独立回查Tong§2.3.1/2.4及Szekeres§15.3/16.1，区分场与单点形式，保留旧名、已有UUID及作者原文；不修改旧书正文。

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Tong-GR · michaelmas-2019-source-20260923 · §2.4 · PDF 第28页

$$
(\omega \wedge \eta) _ {\mu \nu} = \omega_ {\mu} \eta_ {\nu} - \omega_ {\nu} \eta_ {\mu}
$$

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定义状态：已登记原文提及，尚未登记经核实的原文定义。

概念关系

分类层级与相关主题由编辑登记；教材的论证依赖另列。

上位概念：p-形式

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

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已登记出处中的最早位置：§2.4 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§2.4	zh-CN · 英文上下文	首次提及（不等于定义）
§3.1	zh-CN · 英文上下文	讨论
§3.2	zh-CN · 英文上下文	讨论
§3.4	zh-CN · 英文上下文	讨论
§4.3	zh-CN · 英文上下文	讨论
§6.1	zh-CN · 英文上下文	讨论

来源短摘录与定位

§2.4 · zh-CN · machine_draft · unreviewed

假设我们有一个1-形式 $ω = ω_{μ} d x^{μ}$ ，外微分给出一个2-形式

§3.1 · zh-CN · machine_draft · unreviewed

正文请在原位置阅读；长段落、数学边界或未定位引用不截断嵌入，精确范围与指纹保存在结构化索引。

§3.2 · zh-CN · machine_draft · unreviewed

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§3.4 · zh-CN · machine_draft · unreviewed

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§4.3 · zh-CN · machine_draft · unreviewed

给定基灵向量 $K = K^{μ} \partial_{μ}$ ，我们可以构造出1-形式 $K = K_{μ} d x^{μ}$ 。再由这个1-形式，我们便可构造出一个2-形式

§6.1 · zh-CN · machine_draft · unreviewed

按照4.3.3 节中描述的步骤，我们便可以构造出2-形式

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 0；当前可定位出现 6。

永久身份：urn:uuid:d81e5dd1-db46-57ab-b098-41b206c079b3。

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