相空间 (phase space)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§16.5 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§16.5	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§16.5	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§16.5 · zh-CN · translation · unreviewed

由 $M$ 上的动量 1-形式构成的余切丛 $T^{\ast }M$，称为系统的 相空间(phase space)。坐标 $p_i$ 与 ${\dot{q}}^j$ 由式 (16.30) 相联系，因此速度分量可以用广义动量表示，${\dot{q}}^j=g^{jk}{p}_k$，其中 $g^{jk}{g}_{ki}={\delta }_{i:}^j$，而拉格朗日方程 式 (16.29) 可以写成

§16.5 · en · original_transcription · unreviewed

the cotangent bundle $T^{\ast }M$ , consisting of momentum 1-forms on $M$, is known as the phase space of the system. The coordinates $p_i$ and ${\dot{q}}^j$ are related by Eq. (16.30), so that velocity components can be expressed in terms ofgeneralized momenta, ${\dot{q}}^j=g^{jk}{p}_k$ where $g^{jk}{g}_{ki}={\delta }_{i:}^j$ , and Lagrange’s equations Eq. (16.29) can be written

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§1.2 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§1.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§1.2 · zh-CN · translation · unreviewed

在经典物理学中，系统的状态由“相空间(phase space)”中的一个点表示。相空间也可以看作运动方程的解空间；若以初始值数据为参数，则它也可视为坐标与动量构成的空间。可观测量就是定义在这个空间上的函数（例如坐标和动量的函数）。其中有一个特殊的可观测量是能量，即哈密顿量(Hamiltonian)；它通过哈密顿方程(Hamilton’s equations)决定状态如何随时间演化。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#equation-16-30”
• href=“#equation-16-29”
• href=“#equation-16-30”
• href=“#equation-16-29”

来源覆盖、定位与记录

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