薛定谔方程 (Schrödinger equation)

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Woit · 2025-10-20

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§7.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§1.2 · zh-CN · translation · unreviewed

公理 · 动力学

存在一个特殊的量子可观测量——哈密顿量 $H$。态 $|\psi (t)⟩\in \mathcal{H}$ 随时间的演化满足薛定谔方程(Schrödinger equation)：

$$i\hslash \frac{d}{dt}|\psi (t)⟩=H|\psi (t)⟩\text{\hspace{1em}(1.1)}$$

算符 $H$ 的特征值有下界。

§1.4 · zh-CN · translation · unreviewed

可以验证，这确实是从加法群 $\mathbf{R}$ 到酉算符群的群同态。这个酉表示描述了理论的动力学；薛定谔方程(Schrödinger equation)（方程 (1.1)）恰好表明，斜伴随算符 $-\frac{i}{\hslash }H\Delta t$ 经指数化后给出一个酉变换，使态 $\psi (t)$ 向前演化 $\Delta t$。

§3.3 · zh-CN · translation · unreviewed

量子力学中，态随时间的演化由[薛定谔方程(Schrödinger equation)]描述：

§3.3 · en · original_transcription · ai-transcription-compared

Recall that the time dependence of states in quantum mechanics is governed by the [Schrödinger equation]:

§7.2 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

薛定谔方程(Schrödinger equation)为

§7.2 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

The Schrödinger equation is

§7.3 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

正文请在原位置阅读；长段落、数学边界或未定位引用不截断嵌入，精确范围与指纹保存在结构化索引。

§7.3 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

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原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• [方程 (1.1)](./02-basic-principles-of-quantum-mechanics#equation-1-1)

来源覆盖、定位与记录

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