可微结构 (differentiable structure)

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已登记出处中的最早位置：§15.1 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§15.1 · zh-CN · translation · unreviewed

因此，任何图册 $\mathbf{A}$ 都可以通过向其中添加所有与 的图卡 $C^{\infty }$ 相容的图卡，从而扩展为一个 极大图册(maximal atlas)。这个极大图册称为 $M$ 上的一个 可微结构(differentiable structure)。若 $M$ 是一个 $n$ 维拓扑流形，且 是 $M,$ 上的一个可微结构，则称有序对 $(M,A)$ 为一个 可微流形(differentiable manifold)；通常就简记为 $M$。

§15.1 · en · original_transcription · unreviewed

Any atlas $\mathbf{A}$ may thus be extended to a maximal atlas by adding to it all charts that are $C^{\infty }$ -compatible with the charts of . This maximal atlas is called a differentiable structure on $M$. A pair $(M,A)$ , where $M$, is an $n$-dimensional topological manifold and is a differentiable structure on $M,$ , is called a differentiable manifold; it is usually just denoted $M$.

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