相位 (phase)

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已登记出处中的最早位置：§14.1 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§14.1 · zh-CN · translation · unreviewed

我们现在假定每个物理系统都对应一个可分的希尔伯特空间，表示该系统所有可能的状态。该希尔伯特空间可以是有限维的，例如光子或电子的偏振态，但通常是无限维的。系统的状态由非零向量 $\psi \in \mathcal{H}.$ 表示，但这种对应不是一一的，因为任意两个向量 $\psi$ 和 ${\psi }^{\prime }$ 若通过非零复因子成比例，即 ${\psi }^{\prime }=\lambda \psi$，其中 $\lambda \in \mathbb{C}$，都将被假定表示相同的状态。换言之，一个状态是向量 $[\psi ]$ 的一个等价类或 射线(ray)，这些向量之间均通过比例关系相联系。一个状态可以由该类中的任意向量表示，并且通常选取一个具有单位范数 $\Vert \psi \Vert =1$ 的代表元。即使这一限制也不能唯一确定一个向量来表示该状态，因为任何其他满足 $|\lambda |=1$ 的向量 ${\psi }^{\prime }=\lambda \psi$ 也将满足单位范数条件。角度自由度 $\lambda ={\mathrm{e}}^{ic}$ 有时被称为状态向量的 相位(phase)。相位仅在相对意义下才有意义；例如，$\psi +{\mathrm{e}}^{ic}\varphi$ 通常是与 $\psi +\varphi$ 不同的状态，但 ${\mathsf{e}}^{ic}(\psi +\varphi )$ 则不是。

§14.1 · en · original_transcription · unreviewed

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