闭链 (cycle)

§17.4: homology chain with vanishing boundary ∂C = 0 (C ∈ ker ∂), distinct from a permutation cycle.

别名：homology cycle；p-cycle；r-cycle；$p$-闭链；$r$-闭链

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来源短摘录与定位

§17.4 · zh-CN · translation · unreviewed

一个$p$-链$C$若没有边界(boundary)，即$\partial C=0.$，则称其为循环(cycle)。若存在一个$(p+1)$-链$C^{\prime }$使得$C=\partial C^{\prime }$，则称其为边界。显然，每个边界都是$p$-循环，因为$\partial C={\partial }^2{C}^{\prime }=0$，但反之未必成立。

§17.4 · en · original_transcription · unreviewed

A $p$-chain $C$ is said to be a cycle if it has no boundary, $\partial C=0.$ . It is said to be a boundary if there exists a $(p+1)$-chain $C^{\prime }$ such that $C=\partial C^{\prime }$ . Clearly every boundary is a $p$-cycle since $\partial C={\partial }^2{C}^{\prime }=0$ , but the converse need not be true.

来源覆盖、定位与记录

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