单连通空间 (simply connected space)

Nakahara Definition 2.8：单连通空间。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。

别名：simply connected；单连通的

词性：名词

已登记的原文定义

Nakahara · second-edition-local · §2.3.6 · PDF 第104页

Definition 2.8. (a) A topological space  $X$  is connected if it cannot be written as  $X = X_{1} \cup X_{2}$ , where  $X_{1}$  and  $X_{2}$  are both open and  $X_{1} \cap X_{2} = \emptyset$ . Otherwise  $X$  is called disconnected.

Nakahara Definition 2.8：单连通空间。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。

阅读原文位置 · en

阅读原文位置 · zh-CN

Nakahara · second-edition-local · §2.3.6 · PDF 第104页

(b) A topological space  $X$  is called arcwise connected if, for any points  $x, y \in X$ , there exists a continuous map  $f: [0,1] \to X$  such that  $f(0) = x$  and  $f(1) = y$ . With a few pathological exceptions, arcwise connectedness is practically equivalent to connectedness.
(c) A loop in a topological space  $X$  is a continuous map  $f: [0,1] \to X$  such that  $f(0) = f(1)$ . If any loop in  $X$  can be continuously shrunk to a point,  $X$  is called simply connected.

Nakahara Definition 2.8：单连通空间。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。

阅读原文位置 · en

阅读原文位置 · zh-CN

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Nakahara · second-edition-local

已登记出处中的最早位置：§2.3 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§2.3	zh-CN · 英文上下文	首次提及（不等于定义）
§2.4	zh-CN · 英文上下文	讨论
§4.2	zh-CN · 英文上下文	定义入口
§4.4	zh-CN · 英文上下文	讨论
§4.6	zh-CN · 英文上下文	讨论
§5.7	zh-CN · 英文上下文	讨论
§6.4	zh-CN · 英文上下文	讨论
§13.5	zh-CN · 英文上下文	讨论

来源短摘录与定位

§2.3 · zh-CN · machine_draft · unreviewed