基灵向量 (Killing vector)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§19.5 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§19.5 · zh-CN · translation · unreviewed

设 $G$ 是 $(M,g)$ 的等距变换李群，其李代数为左不变向量场构成的李代数。若 $A\in \mathcal{G}$ 是左不变向量场，则诱导向量场 $X=\tilde{A}$ 称为 $M$ 上的 基灵向量(Killing vector)。若 ${\sigma }_t$ 是由 $A$ 生成的单参数等距变换群，则由式 (15.33)，我们有

§19.5 · en · original_transcription · unreviewed

Let $G$ be a Lie group of isometries of $(M,g)$ , and its Lie algebra of left-invariant vector fields. If $A\in \mathcal{G}$ is a left-invariant vector field then the induced vector field $X=\tilde{A}$ is called a Killing vector on $M$. If ${\sigma }_t$ is the one-parameter group of isometries generated by $A$ then, by Eq. (15.33), we have

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=”../chapter-15/05-commutators-flows-and-lie-derivatives#equation-15-33”
• href=”../chapter-15/05-commutators-flows-and-lie-derivatives#equation-15-33”

来源覆盖、定位与记录

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