对称联络 (symmetric connection)

别名：symmetric；对称联络（无挠联络）

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已登记出处中的最早位置：§18.3 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§18.3 · zh-CN · translation · unreviewed

该证明由令 $T_{jk}^i=⟨\mathrm{d}{x}^i,\tau \left({\partial }_{x^j},{\partial }_{x^k}\right)⟩$ 并代入式 (18.19) 得出。若一个联络的挠率张量消失，即 $T=0;$ ，则称该联络为 无挠的(torsion-free) 或 对称联络(symmetric connection) ；等价地，其分量关于所有坐标对称， ${\Gamma }_{jk}^i={\Gamma }_{kj}^i$

§18.3 · en · original_transcription · unreviewed

The prooffollows from setting $T_{jk}^i=⟨\mathrm{d}{x}^i,\tau \left({\partial }_{x^j},{\partial }_{x^k}\right)⟩$ and sustituting Eq. (18.19). We cal a connection torsion-free or symmetric if its torsion tensor vanishes, $T=0;$ ; equivalently, its components are symmetric with respect to all coordinates, ${\Gamma }_{jk}^i={\Gamma }_{kj}^i$

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#equation-18-19”
• href=“#equation-18-19”

来源覆盖、定位与记录

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