§14.2 uses the quantum operator in Schrödinger time evolution.
别名：Hamiltonian；Hamiltonian operator；哈密顿算子；哈密顿算符
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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e
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来源短摘录与定位
§14.2 · zh-CN · translation · unreviewed
算符称为哈密顿算子(Hamiltonian)或能量算符。方程(14.13)保证所有内积都被保持，取伴随得到
§14.2 · en · original_transcription · unreviewed
The operator is known as the Hamiltonian or energy operator. Equation (14.13) guar antees that all inner products are preserved for, taking the adjoint gives
Woit · 2025-10-20
已登记出处中的最早位置：§3.3 · zh-CN。
| 位置 | 语言 | 登记角色 |
|---|---|---|
| §3.3 | zh-CN · 英文上下文 | 术语出现 |
| §3.3 | en · 中文上下文 | 术语出现 |
| §3.3 | zh-CN · 英文上下文 | 术语出现 |
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来源短摘录与定位
§3.3 · zh-CN · translation · unreviewed
其中， 是 上的一个特定的[自伴线性算符(self-adjoint linear operator)]，即[哈密顿算符(Hamiltonian operator)]。若 与时间无关，则 上最一般的这类算符可写为：
§3.3 · en · original_transcription · ai-transcription-compared
Here, is a particular [self-adjoint linear operator] on ; it is the [Hamiltonian]. If is time independent, the most general such operator on has the form:
§3.3 · zh-CN · translation · unreviewed
在这一特殊情形下，[哈密顿算符(Hamiltonian)] 的 [特征值(eigenvalue)] 为 。
§3.3 · zh-CN · translation · unreviewed
在这一系统由自旋为 的粒子实现时（忽略粒子的空间运动），[哈密顿算符(Hamiltonian)]为：
§7.2 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
回顾 3.3 节中的讨论，我们用 描述的自旋自由度，其动力学由哈密顿量(Hamiltonian)控制。
§7.3 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
正文请在原位置阅读；长段落、数学边界或未定位引用不截断嵌入，精确范围与指纹保存在结构化索引。
§7.3 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
正文请在原位置阅读；长段落、数学边界或未定位引用不截断嵌入，精确范围与指纹保存在结构化索引。
§25 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
应用这些方法研究 维量子谐振子时，我们将详细看到：当 时，群 与哈密顿算子(Hamiltonian)对易，并作为对称群保持谐振子的能量本征子空间不变。这重现了我们在第8章中研究过的 的全部不可约表示(irreducible representation)的构造。当 时，对应的物理例子是三维各向同性二次中心势：旋转群以 子群的形式作用于态空间，而 ，其中 是与哈密顿算子对易的对称子群。由此可用湮灭算符和产生算符构造角动量算符。
§25 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
For the -dimensional quantum harmonic oscillator, we will see in detail that when , the group commutes with the Hamiltonian and acts by symmetries preserving its energy eigenspaces. This recovers the construction of all irreducible representations of that we studied in Chapter 8. The case is the physical example of an isotropic quadratic central potential in three dimensions: the rotation group acts on the state space as an subgroup of , the subgroup of symmetries commuting with the Hamiltonian. This gives a construction of angular-momentum operators from annihilation and creation operators.