微分同胚 (diffeomorphism)

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已登记出处中的最早位置：§15.2 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§15.2 · zh-CN · translation · unreviewed

一个微分同胚(diffeomorphism)是一个一一映射$\alpha ;M\to N$，且$\alpha$与${\alpha }^{-1}:N\to M$均可微。若存在微分同胚$\alpha :M\to N;$，则称两个流形$M$与$N$微分同胚，记作$M\cong N_{:}$；当然，两个流形的维数必须相等，$m=n$。一个奇特而困难的事实是，存在具有多于一个不等价可微结构的拓扑流形。

§15.2 · en · original_transcription · unreviewed

A diffeomorphism is a map $\alpha ;M\to N$ that is one-to-one and both $\alpha$ and ${\alpha }^{-1}:N\to M$ are differentiable. Two manifolds $M$ and $N$ are said to be diffeomorphic, written $M\cong N_{:}$ if there exists a diffeomorphism $\alpha :M\to N;$ ; the dimensions of the two manifolds must of course be equal, $m=n$ . It is a curious and difficult fact that there exist topological manifolds with more than one inequivalent differentiable structure.

来源覆盖、定位与记录

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