切空间 (tangent space)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§15.3 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§15.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现
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来源短摘录与定位

§15.3 · zh-CN · translation · unreviewed

是 $p$ 处的一个切向量，因为它满足式 (15.3) 和式 (15.4)。它称为 $p.$ 处的 切空间(tangent space)。若 $(U,\varphi )$ 是 $p$ 处的任一图卡，其坐标函数为 $x^i$，则定义算符

§15.3 · en · original_transcription · unreviewed

is a tangent vector at $p$ since it satisfies Eq. (15.3) and Eq. (15.4). It is called the tangent space at $p.$ . If $(U,\varphi )$ is any chart at $p$ with coordinate functions $x^i$ , define the operators

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§3.2 · zh-CN。

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§3.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§3.2	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§3.2 · zh-CN · translation · unreviewed

$X_j$ 及其对易关系可以看作完整的群及其群乘法则在单位元附近的无穷小形式。从流形几何来看，回忆 $SU(2)$ 作为空间就是 $S^3$。$X_j$ 构成 $SU(2)$ 单位元处切空间(tangent space) ${\mathbf{R}}^3$ 的一组基，正如 $i$ 构成 $U(1)$ 单位元处切空间的一组基。

§3.2 · en · original_transcription · ai-transcription-compared

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原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

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• href=“#equation-15-4”

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