拉回 (pullback)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§1.6 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§1.6	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§15.4	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§15.4	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§1.6 · zh-CN · translation · unreviewed

新状态在 $p$ 处的值，取自旧状态在 $f(p)$ 处的值。这称为拉回(pullback)：映射对函数的作用方向与它在点上的作用方向相反。对子集也可写作 $U\mapsto f^{-1}(U)$。

§15.4 · zh-CN · translation · unreviewed

映射 $\alpha :M\to N$ 也在余切空间之间诱导出一个映射 ${\alpha }^{\ast }$，但在此情形下它沿相反方向作用，称为由 ${\alpha }_{;}$ 诱导的 拉回(pullback)

§15.4 · en · original_transcription · unreviewed

The map $\alpha :M\to N$ also induces a map ${\alpha }^{\ast }$ between cotangent spaces, but in this case it acts in the reverse direction, called the pullback induced by ${\alpha }_{;}$

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 3；当前可定位出现 3。

永久身份：urn:uuid:4ff6041e-629b-4166-89b6-aba165d8c15f。

身份历史 · 结构化来源索引