两书概念 · 首次出现索引

共 1136 个候选条目。先按正文的术语标记和命名环境列全，再人工去重、消歧和删减。

点击章节点回到首次出现处。首次出现的位置可供阅读，不代表该处已核实为定义；正文仍保留原有来源与审核状态。

本轮归并 268 个重复条目；将 15 组同名词拆为 31 个义项；移出 102 个编号结果的描述性标题。两书共有的条目保留双方首次位置。

已拆开的同名词

原词形	区分后的对象
adjoint, 伴随, 伴随矩阵	伴随矩阵；有界算符的伴随
inverse, 逆, 逆元	群元素的逆元；算符的逆
同态	半群同态；群同态
同构	半群同构；群同构
transitive, 传递, 遍历的	关系的传递性；传递群作用
symmetric, 对称	对称关系；对称张量；对称联络（无挠联络）
核	群同态的核；线性映射的核
像	映射的像；线性映射的像
商空间	商集（等价类集合）；商向量空间
complete	完备可观测量；完备向量场
orthonormal basis, 标准正交基, 正交标准基	有限维标准正交基；Hilbert空间的标准正交基
inner product, 内积	实内积；复内积
Hamiltonian, 哈密顿算子, 哈密顿算符, 哈密顿量	经典哈密顿函数；量子哈密顿算符
structure constants, 结构常数	一般代数的结构常数；李代数的结构常数
Unitary representation, 酉表示	群的酉表示；李代数的酉表示

两书共有

术语	English	中文首次出现	英文首次出现
有序对	ordered pair	Szekeres §1.3 · Woit §1.3	—
群	group	Szekeres §2.1 · Woit §1.3	Woit §1.3
有限群	finite group	Szekeres §2.1 · Woit §1.3	—
变换群	transformation group	Szekeres §2.2 · Woit §1.3	—
置换群	permutation group	Szekeres §2.2 · Woit §1.3	—
一般线性群	general linear group	Szekeres §2.3 · Woit §1.3	Woit §1.3
矩阵群	matrix group	Szekeres §2.3 · Woit §1.3	—
特殊线性群	special linear group	Szekeres §2.3 · Woit §5.2	Woit §5.2
正交群	orthogonal group	Szekeres §2.3 · Woit §1.3	Woit §4.6
伪正交群	pseudo-orthogonal group	Szekeres §2.3 · Woit §5.3	Woit §5.3
实辛群	real symplectic group	Szekeres §2.3 · Woit §5.3	Woit §5.3
酉矩阵	unitary matrix	Szekeres §2.3 · Woit §3.1	—
酉群	unitary group	Szekeres §2.3 · Woit §1.3	Woit §4.6
特殊酉群	special unitary group	Szekeres §2.3 · Woit §3	Woit §3
群同态	group homomorphism	Szekeres §2.4 · Woit §1.3	Woit §5.4
群同构	group isomorphism	Szekeres §2.4 · Woit §1.3	—
莫比乌斯变换	Möbius transformation	Szekeres §2.5 · Woit §7.4	Woit §7.4
群表示	group representation	Szekeres §2.6 · Woit §1.3	Woit §1.3
对称群	symmetry group	Szekeres §2.7 · Woit §1.5	Woit §1.5
洛伦兹群	Lorentz group	Szekeres §2.7 · Woit §29.2	Woit §29.2
庞加莱群	Poincaré group	Szekeres §2.7 · Woit §40	Woit §40
向量空间	vector space	Szekeres §3.2 · Woit §4	Woit §4.1
线性映射	linear map	Szekeres §3.3 · Woit §4.2	Woit §7.4
线性算符	linear operator	Szekeres §3.3 · Woit §4.1	Woit §4.1
基	basis	Szekeres §3.5 · Woit §4.1	Woit §6.1
对偶空间	dual space	Szekeres §3.7 · Woit §4	—
对偶基	dual basis	Szekeres §3.7 · Woit §4.2	Woit §4.2
特征值	eigenvalue	Szekeres §4.1 · Woit §1.2	Szekeres §13.5 · Woit §7.1
特征向量	eigenvector	Szekeres §4.1 · Woit §1.2	Szekeres §13.5 · Woit §7.2
舒尔引理	Schur’s lemma	Szekeres §4.4 · Woit §2.1	Szekeres §4.4 · Woit §2.1
等价表示	equivalent representations	Szekeres §4.4 · Woit §4.3	—
交织算符	intertwining operator	Szekeres §4.4 · Woit §20.1	Woit §20.1
不可约表示	irreducible representation	Szekeres §4.4 · Woit §2.1	Woit §2.1
实内积	real inner product	Szekeres §5.1 · Woit §4.4	—
正定	positive definite	Szekeres §5.1 · Woit §4.4	Woit §4.4
有限维标准正交基	finite-dimensional orthonormal basis	Szekeres §5.1 · Woit §4.4	Woit §7.5
复内积	complex inner product	Szekeres §5.2 · Woit §4.4	Woit §7.5
希尔伯特空间	Hilbert space	Szekeres §5.2 · Woit §1.2	Szekeres §13.1
酉表示	unitary representation	Szekeres §5.3 · Woit §1.1	Woit §1.3
特征标	character	Szekeres §5.3 · Woit §9.4	Woit §9.4
结合代数	associative algebra	Szekeres §6.1 · Woit §28.1	Szekeres §6.1 · Woit §28.1
复化	complexification	Szekeres §6.2 · Woit §5.5	Szekeres §6.2 · Woit §5.5
复结构	complex structure	Szekeres §6.2 · Woit §26	Szekeres §6.2 · Woit §26
实Clifford代数	real Clifford algebra	Szekeres §6.3 · Woit §28.2	Szekeres §6.3 · Woit §28.2
四元数	quaternion	Szekeres §6.3 · Woit §6.2	Szekeres §6.3 · Woit §6.2
格拉斯曼代数	Grassmann algebra	Szekeres §6.4 · Woit §30.1	Szekeres §6.4 · Woit §30.1
李代数	Lie algebra	Szekeres §6.5 · Woit §2.3	Szekeres §6.5 · Woit §5.1
光锥	light cone	Szekeres §9.1 · Woit §40.1	Szekeres §9.1 · Woit §40.1
推动变换	boost	Szekeres §9.2	Szekeres §9.2 · Woit §40.2
实射影空间	real projective space	Szekeres §10.4 · Woit §7.4	Woit §7.4
傅里叶变换	Fourier transform	Szekeres §12.3 · Woit §11.2	Woit §11.2
投影算符	projection operator	Szekeres §13.4 · Woit §4.4	Szekeres §13.4 · Woit §4.4
位置算符	position operator	Szekeres §13.6 · Woit §12.1	Szekeres §13.6 · Woit §12.1
可观测量	observable	Szekeres §14.1 · Woit §4.7	Szekeres §14.1 · Woit §7.2
量子哈密顿算符	quantum Hamiltonian operator	Szekeres §14.2 · Woit §3.3	Szekeres §14.2 · Woit §3.3
薛定谔绘景	Schrödinger picture	Szekeres §14.2 · Woit §7.3	Szekeres §14.2 · Woit §7.3
海森堡绘景	Heisenberg picture	Szekeres §14.2 · Woit §7.3	Szekeres §14.2 · Woit §7.3
轨道角动量	orbital angular momentum	Szekeres §14.2 · Woit §34.2	Szekeres §14.2 · Woit §34.2
自旋角动量	spin angular momentum	Szekeres §14.2 · Woit §34.2	Szekeres §14.2 · Woit §34.2
射影表示	projective representation	Szekeres §14.3 · Woit §7.1	Woit §7.1
拓扑流形	topological manifold	Szekeres §15.1 · Woit §1.3	Szekeres §15.1
可微流形	differentiable manifold	Szekeres §15.1 · Woit §2.1	Szekeres §15.1
切空间	tangent space	Szekeres §15.3 · Woit §3.2	Szekeres §15.3 · Woit §3.2
对易子	commutator	Szekeres §15.5 · Woit §3.2	Szekeres §15.5 · Woit §3.2
李括号	Lie bracket	Szekeres §15.5 · Woit §5.1	Szekeres §15.5 · Woit §5.1
作用量	action	Szekeres §16.5 · Woit §35.1	Szekeres §16.5 · Woit §35.1
欧拉–拉格朗日方程	Euler–Lagrange equations	Szekeres §16.5 · Woit §35.1	Szekeres §16.5 · Woit §35.1
哈密顿向量场	Hamiltonian vector field	Szekeres §16.5 · Woit §15.2	Szekeres §16.5 · Woit §15.2
相空间	phase space	Szekeres §16.5 · Woit §1.2	Szekeres §16.5
贝蒂数	Betti number	Szekeres §17.4 · Woit §33.3	Szekeres §17.4 · Woit §33.3
李群	Lie group	Szekeres §19.1 · Woit §1.1	Szekeres §19.1 · Woit §5.6
李代数的结构常数	structure constants of a Lie algebra	Szekeres §19.1 · Woit §5.1	Szekeres §19.1 · Woit §5.1
矩阵李群	matrix Lie group	Szekeres §19.3 · Woit §1.3	Szekeres §19.3
李代数的伴随表示	adjoint Lie algebra representation	Szekeres §19.4 · Woit §5.4	Szekeres §19.4 · Woit §5.4

Szekeres

术语	English	中文首次出现	英文首次出现
集合	set	Szekeres §1.1	—
有限集	finite set	Szekeres §1.1	—
可数无限集	countably infinite set	Szekeres §1.1	—
康托尔对角论证	Cantor’s diagonal argument	Szekeres §1.1	—
逻辑命题	proposition	Szekeres §1.1	—
逻辑联结词	logical connective	Szekeres §1.1	—
量词	quantifier	Szekeres §1.1	—
蕴含	implication	Szekeres §1.1	—
合取	conjunction	Szekeres §1.1	—
析取	disjunction	Szekeres §1.1	—
罗素悖论	Russell’s paradox	Szekeres §1.1	—
单元素集	singleton	Szekeres §1.1	—
集合族	family of sets	Szekeres §1.1	—
指标集	index set	Szekeres §1.1	—
选择公理	axiom of choice	Szekeres §1.1	—
子集	subset	Szekeres §1.2	—
空集	empty set	Szekeres §1.2	—
真空真	vacuous truth	Szekeres §1.2	—
外延公理	axiom of extensionality	Szekeres §1.2	—
幂集	power set	Szekeres §1.2	—
不相交	disjoint	Szekeres §1.2	—
并集	union	Szekeres §1.2	—
交集	intersection	Szekeres §1.2	—
有序 n 元组	ordered n-tuple	Szekeres §1.3	—
笛卡尔积	Cartesian product	Szekeres §1.3	—
n 元关系	n-ary relation	Szekeres §1.3	—
二元关系	binary relation	Szekeres §1.3	—
自反	reflexive	Szekeres §1.3	—
对称关系	symmetric relation	Szekeres §1.3	—
关系的传递性	transitive relation	Szekeres §1.3	—
关系	relation	Szekeres §1.3	—
等价关系	equivalence relation	Szekeres §1.3	—
等价类	equivalence class	Szekeres §1.3	—
商集（等价类集合）	quotient set	Szekeres §1.3	—
反对称性	antisymmetry	Szekeres §1.3	—
偏序	partial order	Szekeres §1.3	—
全序	total order	Szekeres §1.3	—
偏序集	partially ordered set	Szekeres §1.3	—
映射	mapping	Szekeres §1.4	—
定义域	domain	Szekeres §1.4	Szekeres §13.6
陪域	codomain	Szekeres §1.4	—
映射的像	image of a mapping	Szekeres §1.4	—
逆映射	inverse mapping	Szekeres §1.4	—
原像	preimage	Szekeres §1.4	—
投影映射	projection	Szekeres §1.4	—
满射	surjection	Szekeres §1.4	—
单射	injection	Szekeres §1.4	—
双射	bijection	Szekeres §1.4	—
恒等映射	identity mapping	Szekeres §1.4	—
复合	composition	Szekeres §1.4	—
限制	restriction	Szekeres §1.4	—
包含映射	inclusion mapping	Szekeres §1.4	—
特征函数	characteristic function	Szekeres §1.4	—
典范映射	canonical mapping	Szekeres §1.4	—
纤维	fiber	Szekeres §1.4	—
佐恩引理	Zorn’s lemma	Szekeres §1.5	Szekeres §1.5
基数	cardinality	Szekeres §1.5	—
无限集	infinite set	Szekeres §1.5	—
不可数集	uncountable set	Szekeres §1.5	—
康托尔集	Cantor set	Szekeres §1.5	—
无处稠密	nowhere dense	Szekeres §1.5	—
等势	equinumerous	Szekeres §1.5	—
连续统假设	continuum hypothesis	Szekeres §1.5	—
选择函数	choice function	Szekeres §1.5	—
链	chain	Szekeres §1.5	Szekeres §17.4
上界	upper bound	Szekeres §1.5	—
极大元	maximal element	Szekeres §1.5	—
最大元	greatest element	Szekeres §1.5	—
数学结构	mathematical structure	Szekeres §1.6	—
代数结构	algebraic structure	Szekeres §1.6	—
几何结构	geometric structure	Szekeres §1.6	—
二元运算	binary operation	Szekeres §1.6	—
半群	semigroup	Szekeres §1.6	—
单位元	identity element	Szekeres §1.6	—
幺半群	monoid	Szekeres §1.6	—
离散动力系统	discrete dynamical system	Szekeres §1.6	—
半群同态	semigroup homomorphism	Szekeres §1.6	—
半群同构	semigroup isomorphism	Szekeres §1.6	—
拓扑	topology	Szekeres §1.6	—
开集	open set	Szekeres §1.6	—
元胞自动机	cellular automaton	Szekeres §1.6	—
拉回	pullback	Szekeres §1.6	Szekeres §15.4
范畴	category	Szekeres §1.7	—
范畴论	category theory	Szekeres §1.7	—
态射	morphism	Szekeres §1.7	—
恒等态射	identity morphism	Szekeres §1.7	—
单态射	monomorphism	Szekeres §1.7	—
满态射	epimorphism	Szekeres §1.7	—
交换图	commutative diagram	Szekeres §1.7	—
乘积	product	Szekeres §2.1	—
结合律	associative law	Szekeres §2.1	—
群元素的逆元	inverse of a group element	Szekeres §2.1	—
封闭性	closure property	Szekeres §2.1	—
阿贝尔群	abelian group	Szekeres §2.1	—
子群	subgroup	Szekeres §2.1	—
整数加法群	additive group of integers	Szekeres §2.1	—
实数加法群	additive group of reals	Szekeres §2.1	—
实数乘法群	multiplicative group of reals	Szekeres §2.1	—
阶	order	Szekeres §2.1	—
循环群	cyclic group	Szekeres §2.1	—
生成元	generator	Szekeres §2.1	—
置换	permutation	Szekeres §2.2	—
对称群	symmetric group	Szekeres §2.2	—
循环	cycle	Szekeres §2.2	Szekeres §17.4
交换	transposition	Szekeres §2.2	—
奇偶性	parity	Szekeres §2.2	Szekeres §14.3
符号	sign	Szekeres §2.2	—
交替群	alternating group	Szekeres §2.2	—
线性映射	linear mapping	Szekeres §2.3	—
矩阵	matrix	Szekeres §2.3	—
线性自同构（Szekeres约定）	linear automorphism	Szekeres §2.3	—
非奇异矩阵	non-singular matrix	Szekeres §2.3	—
克罗内克符号	Kronecker delta	Szekeres §2.3	—
转置	transpose	Szekeres §2.3	—
幺模群	unimodular group	Szekeres §2.3	Szekeres §19.3
正交矩阵	orthogonal matrix	Szekeres §2.3	—
正常正交矩阵	proper orthogonal matrix	Szekeres §2.3	—
非正常正交矩阵	improper orthogonal matrix	Szekeres §2.3	—
正常正交群	proper orthogonal group	Szekeres §2.3	—
旋转群	rotation group	Szekeres §2.3	—
辛矩阵	symplectic matrix	Szekeres §2.3	—
伴随矩阵	adjoint matrix	Szekeres §2.3	—
凯莱定理	Cayley’s theorem	Szekeres §2.4	Szekeres §2.4
自同构	automorphism	Szekeres §2.4	—
群的共轭作用	group conjugation	Szekeres §2.4	—
内自同构	inner automorphism	Szekeres §2.4	—
共轭类	conjugacy class	Szekeres §2.4	—
群范畴	category of groups	Szekeres §2.4	—
拉格朗日定理	Lagrange’s theorem	Szekeres §2.5	Szekeres §2.5
第一同构定理	First isomorphism theorem	Szekeres §2.5	Szekeres §2.5
陪集	coset	Szekeres §2.5	—
正规子群	normal subgroup	Szekeres §2.5	—
单群	simple group	Szekeres §2.5	—
中心	centre	Szekeres §2.5	—
商群	factor group	Szekeres §2.5	—
群同态的核	kernel of a group homomorphism	Szekeres §2.5	—
直积	direct product	Szekeres §2.5	—
莫比乌斯群	Möbius group	Szekeres §2.5	—
左作用	left action	Szekeres §2.6	—
反同态	anti-homomorphism	Szekeres §2.6	—
右作用	right action	Szekeres §2.6	—
轨道	orbit	Szekeres §2.6	Szekeres §15.5
传递群作用	transitive group action	Szekeres §2.6	Szekeres §19.4
各向同性群	isotropy group	Szekeres §2.6	Szekeres §19.4
不变群	invariance group	Szekeres §2.7	—
欧氏等距群（含反射）	full Euclidean group	Szekeres §2.7	—
欧氏变换	Euclidean transformation	Szekeres §2.7	—
仿射变换	affine transformation	Szekeres §2.7	—
非齐次线性变换	inhomogeneous linear transformation	Szekeres §2.7	—
伽利略群	Galilean group	Szekeres §2.7	—
事件	event	Szekeres §2.7	Szekeres §18.8
伽利略空间	Galilean space	Szekeres §2.7	—
伽利略变换	Galilean transformation	Szekeres §2.7	Szekeres §9.1
闵可夫斯基仿射时空	affine Minkowski spacetime	Szekeres §2.7	Szekeres §9.1
洛伦兹变换	Lorentz transformation	Szekeres §2.7	Szekeres §9.1
庞加莱变换	Poincaré transformation	Szekeres §2.7	Szekeres §9.1
半直积	semi-direct product	Szekeres §2.7	—
交换环（Szekeres约定）	commutative ring	Szekeres §3.1	—
域（代数）	field (algebra)	Szekeres §3.1	—
向量	vector	Szekeres §3.2	—
标量	scalar	Szekeres §3.2	—
向量加法	vector addition	Szekeres §3.2	—
标量乘法	scalar multiplication	Szekeres §3.2	—
零向量	zero vector	Szekeres §3.2	—
模	module	Szekeres §3.2	—
向量空间同态	vector space homomorphism	Szekeres §3.3	—
向量空间同构	vector space isomorphism	Szekeres §3.3	—
向量子空间	vector subspace	Szekeres §3.4	—
互补	complementary subspaces	Szekeres §3.4	—
向量空间的内直和	internal direct sum of vector spaces	Szekeres §3.4	—
外直和	external direct sum	Szekeres §3.4	—
商向量空间	quotient vector space	Szekeres §3.4	—
线性映射的像	image of a linear map	Szekeres §3.4	—
线性映射的核	kernel of a linear map	Szekeres §3.4	—
幂等算符	idempotent operator	Szekeres §3.4	Szekeres §13.4
张成或生成的子空间	span	Szekeres §3.5	—
有限维	finite dimensional	Szekeres §3.5	—
无限维	infinite dimensional	Szekeres §3.5	—
维数	dimension	Szekeres §3.5	—
线性无关	linearly independent	Szekeres §3.5	—
线性相关	linearly dependent	Szekeres §3.5	—
向量的分量	vector component	Szekeres §3.5	—
余维	codimension	Szekeres §3.5	—
求和约定	summation convention	Szekeres §3.6	—
哑指标	dummy index	Szekeres §3.6	—
束缚指标	bound index	Szekeres §3.6	—
自由指标	free index	Szekeres §3.6	—
逆变变换律	contravariant	Szekeres §3.6	—
被动	passive transformation	Szekeres §3.6	—
主动	active transformation	Szekeres §3.6	—
相似变换	similarity transformation	Szekeres §3.6	—
线性泛函	linear functional	Szekeres §3.7	—
余向量	covector	Szekeres §3.7	—
协变	covariant	Szekeres §3.7	—
行秩	row rank	Szekeres §3.7	—
列秩	column rank	Szekeres §3.7	—
凯莱–哈密顿定理	Cayley–Hamilton theorem	Szekeres §4.1	Szekeres §4.1
不变子空间	invariant subspace	Szekeres §4.1	—
算符多项式	operator polynomial	Szekeres §4.1	—
特征方程	characteristic equation	Szekeres §4.1	—
特征多项式	characteristic polynomial	Szekeres §4.1	—
重数	multiplicity	Szekeres §4.1	—
最小零化多项式	minimal annihilating polynomial	Szekeres §4.1	—
初等因子	elementary divisor	Szekeres §4.1	—
迹	trace	Szekeres §4.1	—
幂零算符	nilpotent operator	Szekeres §4.2	—
幂零矩阵	nilpotent matrix	Szekeres §4.2	—
若尔当标准形	Jordan canonical form	Szekeres §4.2	—
塞格雷特征	Segré characteristics	Szekeres §4.2	—
矩阵指数	matrix exponential	Szekeres §4.3	—
自治系统	autonomous system	Szekeres §4.3	—
动力系统的平衡点	equilibrium point	Szekeres §4.3	—
稳定结点	stable node	Szekeres §4.3	—
不稳定结点	unstable node	Szekeres §4.3	—
鞍点	saddle point	Szekeres §4.3	—
稳定焦点	stable focus	Szekeres §4.3	—
不稳定焦点	unstable focus	Szekeres §4.3	—
涡点	vortex point	Szekeres §4.3	—
忠实表示	faithful representation	Szekeres §4.4	—
表示的次数	degree of a representation	Szekeres §4.4	—
子表示	subrepresentation	Szekeres §4.4	—
完全可约表示	completely reducible representation	Szekeres §4.4	—
西尔维斯特惯性定律	Sylvester’s law of inertia	Szekeres §5.1	Szekeres §5.1
实内积空间	real inner product space	Szekeres §5.1	—
双线性	bilinear	Szekeres §5.1	—
非退化内积	non-singular inner product	Szekeres §5.1	—
伪欧氏内积	pseudo-Euclidean inner product	Szekeres §5.1	—
欧氏向量空间	Euclidean vector space	Szekeres §5.1	—
量值	magnitude	Szekeres §5.1	—
长度	length	Szekeres §5.1	—
正交	orthogonal	Szekeres §5.1	Szekeres §13.3
零模向量	null vector	Szekeres §5.1	—
格拉姆–施密特正交归一化	Gram–Schmidt orthonormalization	Szekeres §5.1	—
内积的指数	index of an inner product	Szekeres §5.1	—
闵可夫斯基内积	Minkowskian inner product	Szekeres §5.1	—
对称算符	symmetric operator	Szekeres §5.1	Szekeres §13.6
柯西–施瓦茨不等式	Cauchy–Schwarz inequality	Szekeres §5.2	Szekeres §5.2
三角不等式	Triangle inequality	Szekeres §5.2	Szekeres §5.2
标量积	scalar product	Szekeres §5.2	—
反线性	antilinear	Szekeres §5.2	Szekeres §14.3
内积空间	inner product space	Szekeres §5.2	—
平方可积	square integrable	Szekeres §5.2	—
几乎处处相等	equal almost everywhere	Szekeres §5.2	—
范数	norm	Szekeres §5.2	—
施密特正交归一化	Schmidt orthonormalization	Szekeres §5.2	—
有限维酉算符	finite-dimensional unitary operator	Szekeres §5.2	—
不定内积	indefinite inner product	Szekeres §5.2	—
内积空间的自伴条件（练习）	self-adjoint condition in an inner product space	Szekeres §5.2	—
马施克定理	Maschke’s theorem	Szekeres §5.3	Szekeres §5.3
正交补	orthogonal complement	Szekeres §5.3	Szekeres §13.3
群平均	group average	Szekeres §5.3	—
中心函数	central function	Szekeres §5.3	—
域上的代数（不要求结合）	algebra over a field	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
一般代数的结构常数	structure constants of an algebra	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
代数同态	algebra homomorphism	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
子代数	subalgebra	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
代数同构	algebra isomorphism	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
左理想	left ideal	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
右理想	right ideal	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
双边理想	two-sided ideal	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
理想	ideal	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
交换代数	commutative algebra	Szekeres §6.1	Szekeres §6.1
除代数	division algebra	Szekeres §6.2	Szekeres §6.2
标量部	scalar part	Szekeres §6.3	Szekeres §6.3
向量部	vector part	Szekeres §6.3	Szekeres §6.3
共轭四元数	conjugate quaternion	Szekeres §6.3	Szekeres §6.3
纯四元数	pure quaternion	Szekeres §6.3	Szekeres §6.3
相对论Dirac旋量（至少四分量）	Dirac spinor	Szekeres §6.3	Szekeres §6.3
简单二向量	simple 2-vector	Szekeres §6.4	Szekeres §6.4
二重向量	bivector	Szekeres §6.4	Szekeres §6.4
外积	exterior product	Szekeres §6.4	Szekeres §6.4
外代数	exterior algebra	Szekeres §6.4	Szekeres §6.4
分次代数	graded algebra	Szekeres §6.4	Szekeres §6.4
多重向量	multivector	Szekeres §6.4	Szekeres §6.4
括号积	bracket product	Szekeres §6.5	Szekeres §6.5
abelian	abelian	—	Szekeres §6.5
商李代数	factor Lie algebra	Szekeres §6.5	Szekeres §6.5
单参数子群	one-parameter subgroup	Szekeres §6.5	Szekeres §6.5
阿贝尔李代数	abelian Lie algebra	Szekeres §6.5	—
无穷小生成元	infinitesimal generator	Szekeres §6.5	Szekeres §6.5
自由向量空间	free vector space	Szekeres §7.1	Szekeres §7.1
张量积	tensor product	Szekeres §7.1	Szekeres §7.1
张量	tensor	Szekeres §7.1	Szekeres §7.1
协变张量	covariant tensor	Szekeres §7.1	Szekeres §7.1
自由结合代数	free associative algebra	Szekeres §7.1	Szekeres §7.1
泛性质	universal property	Szekeres §7.1	Szekeres §7.1
张量积空间	tensor product space	Szekeres §7.1	—
逆变张量	contravariant tensor	Szekeres §7.1	Szekeres §7.1
multilinear	multilinear	—	Szekeres §7.2
逆变次数	contravariant degree	Szekeres §7.2	Szekeres §7.2
协变次数	covariant degree	Szekeres §7.2	Szekeres §7.2
度量张量	metric tensor	Szekeres §7.2	Szekeres §7.2
逆度量张量	inverse metric tensor	Szekeres §7.2	Szekeres §7.2
混合张量	mixed tensor	Szekeres §7.2	Szekeres §7.2
多重线性映射	multilinear map	Szekeres §7.2	—
张量的分量	tensor components	Szekeres §7.2	Szekeres §7.2
核心指标记法	kernel index notation	Szekeres §7.3	Szekeres §7.3
缩并	contraction	Szekeres §7.4	Szekeres §7.4
降指标	lowering the index	Szekeres §7.4	Szekeres §7.4
升指标	raising the index	Szekeres §7.4	Szekeres §7.4
对称张量	symmetric tensor	Szekeres §7.4	Szekeres §7.4
antisymmetric	antisymmetric	—	Szekeres §7.4
totally symmetric	totally symmetric	—	Szekeres §7.4
笛卡尔张量	cartesian tensor	Szekeres §7.4	Szekeres §7.4
反对称张量	antisymmetric tensor	Szekeres §7.4	—
全对称张量	totally symmetric tensor	Szekeres §7.4	—
反对称部分	antisymmetric part	Szekeres §8.1	Szekeres §8.1
反对称化算子	antisymmetrization operator	Szekeres §8.1	Szekeres §8.1
楔积	wedge product	Szekeres §8.3	Szekeres §8.3
分次积	graded product	Szekeres §8.3	Szekeres §8.3
多重形式	multiform	Szekeres §8.3	Szekeres §8.3
内积运算	interior product	Szekeres §8.4	Szekeres §8.4
定向向量空间	oriented vector space	Szekeres §8.5	Szekeres §8.5
generalized	generalized	—	Szekeres §8.5
体积元	volume element	Szekeres §8.5	Szekeres §8.5
列维–奇维塔符号	Levi-Civita symbol	Szekeres §8.5	Szekeres §8.5
定向	orientation	Szekeres §8.5	Szekeres §8.5
广义克罗内克符号	generalized delta symbol	Szekeres §8.5	—
霍奇星算子	Hodge star operator	Szekeres §8.6	Szekeres §8.6
仿射空间	affine space	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
惯性系	inertial frame	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
零锥	null cone	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
指向未来的	future-pointing	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
指向过去的	past-pointing	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
正洛伦兹变换	proper Lorentz transformation	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
四维张量	4-tensor	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
四维余向量	4-covector	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
四维标量	4-scalar	Szekeres §9.1	Szekeres §9.1
同时性的相对性	relativity of simultaneity	Szekeres §9.2	Szekeres §9.2
时间膨胀	time dilatation	Szekeres §9.2	Szekeres §9.2
洛伦兹–菲茨杰拉德收缩	Lorentz–Fitzgerald contraction	Szekeres §9.2	Szekeres §9.2
相对论光行差	relativistic aberration of light	Szekeres §9.2	Szekeres §9.2
世界线	world-line	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
瞬时静止系	instantaneous rest frame	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
固有时	proper time	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
四维速度	4-velocity	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
四维加速度	4-acceleration	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
静止质量	rest mass	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
四维动量	4-momentum	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
静止能量	rest-energy	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
四维力	4-force	Szekeres §9.3	Szekeres §9.3
固有电荷密度	proper charge density	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
四维电流	4-current	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
electromagnetc field	electromagnetc field	—	Szekeres §9.4
四维势	4-potential	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
矢势	vector potential	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
标势	scalar potential	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
规范变换	gauge transformation	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
波算子	wave operator	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
达朗贝尔算子	d’Alembertian	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
洛伦兹规范	Lorentz gauge	Szekeres §9.4	Szekeres §9.4
电磁场	electromagnetic field	Szekeres §9.4	—
能量–应力张量	energy–stress tensor	Szekeres §9.5	Szekeres §9.5
理想流体	perfect fluid	Szekeres §9.5	Szekeres §9.5
坡印廷矢量	Poynting vector	Szekeres §9.5	Szekeres §9.5
麦克斯韦应力张量	Maxwell stress tensor	Szekeres §9.5	Szekeres §9.5
主压力	principal pressure	Szekeres §9.5	Szekeres §9.5
开区间	open interval	Szekeres §10.1	—
邻域	neighbourhood	Szekeres §10.1	—
收敛	convergence	Szekeres §10.1	—
极限	limit	Szekeres §10.1	—
开球	open ball	Szekeres §10.1	—
拓扑空间	topological space	Szekeres §10.2	—
标准拓扑	standard topology	Szekeres §10.2	—
闭集	closed set	Szekeres §10.2	—
相对拓扑	relative topology	Szekeres §10.2	—
子空间	subspace	Szekeres §10.2	Szekeres §13.2
聚点	accumulation point	Szekeres §10.2	—
聚点	cluster point	Szekeres §10.2	—
极限点	limit point	Szekeres §10.2	—
闭包	closure	Szekeres §10.2	Szekeres §13.2
内部	interior	Szekeres §10.2	—
边界	boundary	Szekeres §10.2	Szekeres §17.4
闭球	closed ball	Szekeres §10.2	—
稠密集	dense set	Szekeres §10.2	—
更细的拓扑	finer topology	Szekeres §10.2	—
更强的拓扑	stronger topology	Szekeres §10.2	—
更粗的拓扑	coarser topology	Szekeres §10.2	—
更弱的拓扑	weaker topology	Szekeres §10.2	—
不可分拓扑	indiscrete topology	Szekeres §10.2	—
离散拓扑	discrete topology	Szekeres §10.2	—
生成的拓扑	generated topology	Szekeres §10.2	—
开邻域	open neighbourhood	Szekeres §10.2	—
第一可数	first countable	Szekeres §10.2	—
第二可数	second countable	Szekeres §10.2	—
连续映射	continuous map	Szekeres §10.2	—
同胚	homeomorphism	Szekeres §10.2	—
同胚的	homeomorphic	Szekeres §10.2	—
拓扑等价	topologically equivalent	Szekeres §10.2	—
拓扑不变量	topological invariant	Szekeres §10.2	—
度量空间	metric space	Szekeres §10.3	—
度量	metric	Szekeres §10.3	—
度量拓扑	metric topology	Szekeres §10.3	—
柯西序列	Cauchy sequence	Szekeres §10.3	—
完备度量空间	complete metric space	Szekeres §10.3	—
正规空间	normal space	Szekeres §10.3	—
诱导拓扑	induced topology	Szekeres §10.4	—
积拓扑	product topology	Szekeres §10.4	—
拓扑积	topological product	Szekeres §10.4	—
环面	torus	Szekeres §10.4	—
粘合拓扑	identification topology	Szekeres §10.4	—
实射影平面	real projective plane	Szekeres §10.4	—
分离公理	separation axiom	Szekeres §10.5	—
豪斯多夫空间	Hausdorff space	Szekeres §10.5	—
海涅–博雷尔定理	Heine–Borel theorem	Szekeres §10.6	Szekeres §10.6
覆盖	covering	Szekeres §10.6	—
开覆盖	open covering	Szekeres §10.6	—
子覆盖	subcovering	Szekeres §10.6	—
有限子覆盖	finite subcovering	Szekeres §10.6	—
紧致空间	compact space	Szekeres §10.6	—
有界集	bounded set	Szekeres §10.6	—
连通空间	connected space	Szekeres §10.7	—
不连通空间	disconnected space	Szekeres §10.7	—
连通分支	connected component	Szekeres §10.7	—
拓扑群	topological group	Szekeres §10.8	—
离散群	discrete group	Szekeres §10.8	—
拓扑子群	topological subgroup	Szekeres §10.8	—
闭子群	closed subgroup	Szekeres §10.8	Szekeres §19.3
单位元分支	component of the identity	Szekeres §10.8	—
局部连通	locally connected	Szekeres §10.8	—
开映射	open map	Szekeres §10.8	—
分支群	group of components	Szekeres §10.8	—
拓扑向量空间	topological vector space	Szekeres §10.9	—
上确界范数	supremum norm	Szekeres §10.9	—
巴拿赫空间	Banach space	Szekeres §10.9	—
有界线性泛函	bounded linear functional	Szekeres §10.9	—
等价范数	equivalent norms	Szekeres §10.9	—
西格玛代数	sigma-algebra	Szekeres §11.1	—
可测集	measurable set	Szekeres §11.1	—
可测空间	measurable space	Szekeres §11.1	—
生成的西格玛代数	generated sigma-algebra	Szekeres §11.1	—
博雷尔集	Borel set	Szekeres §11.1	—
积可测空间	product measurable space	Szekeres §11.1	—
可测函数	measurable function	Szekeres §11.1	—
简单函数	simple function	Szekeres §11.1	—
阶梯函数	step function	Szekeres §11.1	—
正部与负部	positive and negative parts	Szekeres §11.1	—
上极限	limit superior	Szekeres §11.1	—
测度	measure	Szekeres §11.2	—
可数可加	countably additive	Szekeres §11.2	—
测度空间	measure space	Szekeres §11.2	—
狄拉克测度	Dirac measure	Szekeres §11.2	—
概率空间	probability space	Szekeres §11.2	—
概率测度	probability measure	Szekeres §11.2	—
独立事件	independent events	Szekeres §11.2	—
条件概率	conditional probability	Szekeres §11.2	—
外测度	outer measure	Szekeres §11.2	—
可数次可加性	countable subadditivity	Szekeres §11.2	—
勒贝格可测集	Lebesgue measurable set	Szekeres §11.2	—
几乎处处	almost everywhere	Szekeres §11.2	—
完备测度	complete measure	Szekeres §11.2	—
内测度	inner measure	Szekeres §11.2	—
法图引理	Fatou’s lemma	Szekeres §11.3	Szekeres §11.3
勒贝格控制收敛定理	Lebesgue dominated convergence theorem	Szekeres §11.3	Szekeres §11.3
富比尼定理	Fubini’s theorem	Szekeres §11.3	Szekeres §11.3
勒贝格积分	Lebesgue integral	Szekeres §11.3	—
单调收敛定理	monotone convergence theorem	Szekeres §11.3	—
单调收敛定理（贝波·列维） (Monotone convergence theorem (Beppo Levi))	Monotone convergence theorem (Beppo Levi)	Szekeres §11.3	Szekeres §11.3
关于测度可积的函数	integrable function	Szekeres §11.3	—
勒贝格可积	Lebesgue integrable	Szekeres §11.3	—
控制收敛	dominated convergence	Szekeres §11.3	—
控制函数	dominating function	Szekeres §11.3	—
支集	support	Szekeres §12.1	Szekeres §17.2
紧支集	compact support	Szekeres §12.1	—
无穷次可微	infinitely differentiable	Szekeres §12.1	—
试验函数空间	test function space	Szekeres §12.1	—
有限阶分布	distribution of order	Szekeres §12.1	—
分布	distribution	Szekeres §12.1	Szekeres §15.6
局部可积	locally integrable	Szekeres §12.1	—
密度	density	Szekeres §12.1	—
正则分布	regular distribution	Szekeres §12.1	—
奇异分布	singular distribution	Szekeres §12.1	—
弱收敛	weak convergence	Szekeres §12.1	—
分布导数	distributional derivative	Szekeres §12.2	—
亥维赛德阶跃函数	Heaviside step function	Szekeres §12.2	—
傅里叶逆变换	inverse Fourier transform	Szekeres §12.3	—
快速下降函数	rapidly decreasing function	Szekeres §12.3	—
缓增分布	tempered distribution	Szekeres §12.3	—
格林函数	Green’s function	Szekeres §12.4	—
出射波条件	outgoing wave condition	Szekeres §12.4	—
推迟格林函数	retarded Green’s function	Szekeres §12.4	—
入射波条件	ingoing wave condition	Szekeres §12.4	—
超前格林函数	advanced Green’s function	Szekeres §12.4	—
准希尔伯特空间	pre-Hilbert space	Szekeres §13.1	Szekeres §13.1
平行四边形恒等式	parallelogram law	Szekeres §13.1	Szekeres §13.1
里斯–费舍尔定理	Riesz–Fischer theorem	Szekeres §13.1	Szekeres §13.1
生成的子空间	subspace generated by	Szekeres §13.2	Szekeres §13.2
可分的	separable	Szekeres §13.2	Szekeres §13.2
完备正交标准集	complete orthonormal set	Szekeres §13.2	Szekeres §13.2
Hilbert空间的标准正交基	Hilbert-space orthonormal basis	Szekeres §13.2	Szekeres §13.2
贝塞尔不等式	Bessel’s inequality	Szekeres §13.2	Szekeres §13.2
厄米多项式	Hermite polynomials	Szekeres §13.2	Szekeres §13.2
帕塞瓦尔恒等式	Parseval’s identity	Szekeres §13.2	Szekeres §13.2
里斯表示定理	Riesz representation theorem	Szekeres §13.3	Szekeres §13.3
有界的	bounded	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
算符范数	operator norm	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
乘法算符	multiplication operator	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
可逆的	invertible	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
算符的逆	inverse operator	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
有界算符的伴随	adjoint of a bounded operator	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
厄米的	hermitian	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
Hilbert空间的酉算符	unitary operator on a Hilbert space	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
等距的	isometric	Szekeres §13.4	Szekeres §13.4
谱	spectrum	Szekeres §13.5	Szekeres §13.5
正则值	regular value	Szekeres §13.5	Szekeres §13.5
点谱	point spectrum	Szekeres §13.5	Szekeres §13.5
连续谱	continuous spectrum	Szekeres §13.5	Szekeres §13.5
有界厄米算符的谱定理	Spectral theorem for bounded Hermitian operators	Szekeres §13.5	Szekeres §13.5
绝对连续的	absolutely continuous	Szekeres §13.5	Szekeres §13.5
无界的	unbounded	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
值域	range	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
稠密的	dense	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
稠定的	densely defined	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
延拓	extension	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
动量算符	momentum operator	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
闭的	closed	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
图像	graph	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
对称福克空间	symmetric Fock space	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
产生算符	creation operator	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
湮灭算符	annihilation operator	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
自伴算符（含定义域条件）	self-adjoint operator with domain conditions	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
预解算符	resolvent operator	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
自伴算符的谱定理	Spectral theorem for self-adjoint operators	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
斯通定理	Stone’s theorem	Szekeres §13.6	Szekeres §13.6
射线	ray	Szekeres §14.1	Szekeres §14.1
相位	phase	Szekeres §14.1	Szekeres §14.1
左矢	bra	Szekeres §14.1	Szekeres §14.1
海森堡不确定性定理	Heisenberg uncertainty theorem	Szekeres §14.1	Szekeres §14.1
complementary	complementary	—	Szekeres §14.1
compatible	compatible	—	Szekeres §14.1
光子	photon	Szekeres §14.1	Szekeres §14.1
右矢	ket	Szekeres §14.1	Szekeres §14.1
完备可观测量	complete observable	Szekeres §14.1	Szekeres §14.1
互补可观测量	complementary observable	Szekeres §14.1	—
相容可观测量	compatible observable	Szekeres §14.1	—
角动量算符（一般）	angular momentum operators	—	Szekeres §14.2
角动量算子	angular momentum operator	Szekeres §14.2	—
对称变换	symmetry transformation	Szekeres §14.3	Szekeres §14.3
维格纳定理	Wigner’s theorem	Szekeres §14.3	Szekeres §14.3
anti-unitary	anti-unitary	—	Szekeres §14.3
projective	projective	—	Szekeres §14.3
哈密顿对称性	Hamiltonian symmetry	Szekeres §14.3	Szekeres §14.3
运动常量	constant of the motion	Szekeres §14.3	Szekeres §14.3
反线性变换	antilinear transformation	Szekeres §14.3	—
反酉算子	anti-unitary operator	Szekeres §14.3	—
玻色子	boson	Szekeres §14.3	Szekeres §14.3
费米子	fermion	Szekeres §14.3	Szekeres §14.3
密度算子	density operator	Szekeres §14.4	Szekeres §14.4
混合态	mixed state	Szekeres §14.4	Szekeres §14.4
正则配分函数	canonical partition function	Szekeres §14.4	Szekeres §14.4
化学势	chemical potential	Szekeres §14.4	Szekeres §14.4
(coordinate) chart	(coordinate) chart	—	Szekeres §15.1
坐标邻域	coordinate neighbourhood	Szekeres §15.1	Szekeres §15.1
坐标映射	coordinate map	Szekeres §15.1	Szekeres §15.1
图册	atlas	Szekeres §15.1	Szekeres §15.1
极大图册	maximal atlas	Szekeres §15.1	Szekeres §15.1
可微结构	differentiable structure	Szekeres §15.1	Szekeres §15.1
坐标卡	coordinate chart	Szekeres §15.1	—
坐标函数	coordinate function	Szekeres §15.1	Szekeres §15.1
过渡函数	transition function	Szekeres §15.1	Szekeres §15.1
微分同胚	diffeomorphism	Szekeres §15.2	Szekeres §15.2
参数曲线	parametrized curve	Szekeres §15.2	Szekeres §15.2
切向量	tangent vector	Szekeres §15.3	Szekeres §15.3
余切空间	cotangent space	Szekeres §15.3	Szekeres §15.3
向量场	vector field	Szekeres §15.3	Szekeres §15.3
余向量场	covector field	Szekeres §15.3	Szekeres §15.3
张量场	tensor field	Szekeres §15.3	Szekeres §15.3
切丛	tangent bundle	Szekeres §15.3	Szekeres §15.3
余切丛	cotangent bundle	Szekeres §15.3	Szekeres §15.3
切映射	tangent map	Szekeres §15.4	Szekeres §15.4
浸入	immersion	Szekeres §15.4	Szekeres §15.4
正则嵌入	regular embedding	Szekeres §15.4	Szekeres §15.4
积分曲线	integral curve	Szekeres §15.5	Szekeres §15.5
局部流	local flow	Szekeres §15.5	Szekeres §15.5
李导数	Lie derivative	Szekeres §15.5	Szekeres §15.5
完备向量场	complete vector field	Szekeres §15.5	Szekeres §15.5
积分流形	integral manifold	Szekeres §15.6	Szekeres §15.6
involutive	involutive	—	Szekeres §15.6
弗罗贝尼乌斯定理	Frobenius theorem	Szekeres §15.6	Szekeres §15.6
对合分布	involutive distribution	Szekeres §15.6	—
differential	differential	—	Szekeres §16.1
微分外代数	differential exterior algebra	Szekeres §16.1	Szekeres §16.1
外微分	exterior derivative	Szekeres §16.1	Szekeres §16.1
微分形式	differential form	Szekeres §16.1	—
卡当公式	Cartan’s formulas	Szekeres §16.2	Szekeres §16.2
完全可积的	completely integrable	Szekeres §16.3	Szekeres §16.3
普法夫方程组	Pfaffian system	Szekeres §16.3	Szekeres §16.3
第一积分	first integral	Szekeres §16.3	Szekeres §16.3
积分因子	integrating factor	Szekeres §16.3	Szekeres §16.3
quasi-static	quasi-static	—	Szekeres §16.4
可逆过程	reversible process	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
绝热围壁	adiabatic enclosure	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
adiabatic processes	adiabatic processes	—	Szekeres §16.4
经验温度	empirical temperature	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
等温线	isotherm	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
内能	internal energy	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
workform	workform	—	Szekeres §16.4
卡拉泰奥多里定理	Carathéodory’s theorem	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
经验熵	empirical entropy	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
绝对温度	absolute temperature	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
绝对熵	absolute entropy	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
平衡态	equilibrium state	Szekeres §16.4	Szekeres §16.4
准静态过程	quasi-static process	Szekeres §16.4	—
绝热过程	adiabatic process	Szekeres §16.4	—
功形式	work form	Szekeres §16.4	—
拉格朗日函数	Lagrangian function	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
黎曼流形	Riemannian manifold	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
位形空间	configuration space	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
generalized momenta	generalized momenta	—	Szekeres §16.5
循环坐标	cyclic coordinate	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
辛结构	symplectic structure	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
辛流形	symplectic manifold	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
动力学变量	dynamical variable	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
接触变换	contact transformation	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
哈密顿–雅可比方程	Hamilton–Jacobi equation	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
广义坐标	generalized coordinate	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
广义动量	generalized momentum	Szekeres §16.5	—
齐次接触变换	homogeneous contact transformation	Szekeres §16.5	Szekeres §16.5
加细	refinement	Szekeres §17.1	Szekeres §17.1
局部有限的	locally finite	Szekeres §17.1	Szekeres §17.1
仿紧的	paracompact	Szekeres §17.1	Szekeres §17.1
单位分解	partition of unity	Szekeres §17.1	Szekeres §17.1
莫比乌斯带	Möbius band	Szekeres §17.1	Szekeres §17.1
cube	cube	—	Szekeres §17.3
胞腔	cell	Szekeres §17.3	Szekeres §17.3
cubical	cubical	—	Szekeres §17.3
外法向规则	outward normal rule	Szekeres §17.3	Szekeres §17.3
边界映射	boundary map	Szekeres §17.3	Szekeres §17.3
斯托克斯定理	Stokes’ theorem	Szekeres §17.3	Szekeres §17.3
正则域	regular domain	Szekeres §17.3	Szekeres §17.3
单位立方体	unit cube	Szekeres §17.3	—
立方链	cubical chain	Szekeres §17.3	—
基本链	fundamental chain	Szekeres §17.3	Szekeres §17.3
面	face	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
singular	singular	—	Szekeres §17.4
同调空间	homology space	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
同调群	homology group	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
同调的	homologous	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
欧拉示性数	Euler characteristic	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
exact	exact	—	Szekeres §17.4
上闭链	cocycle	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
上边界链	coboundary	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
德拉姆上同调	de Rham cohomology	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
上同调的	cohomologous	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
德拉姆定理	de Rham’s theorem	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
周期	period	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
仿射无关点组	affinely independent points	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
有序单纯形	ordered simplex	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
标准单纯形	standard simplex	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
奇异单纯形	singular simplex	Szekeres §17.4	—
上链	cochain	Szekeres §17.4	Szekeres §17.4
闭形式	closed form	Szekeres §17.4	—
恰当形式	exact form	Szekeres §17.4	—
庞加莱引理	Poincaré lemma	Szekeres §17.5	Szekeres §17.5
麦克斯韦二形式	Maxwell 2-form	Szekeres §17.5	Szekeres §17.5
对偶麦克斯韦二形式	dual Maxwell 2-form	Szekeres §17.5	Szekeres §17.5
狄拉克弦	Dirac string	Szekeres §17.5	Szekeres §17.5
联络	connection	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
仿射联络	affine connection	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
向量场的协变导数	covariant derivative of a vector field	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
科苏尔联络	Koszul connection	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
平行的	parallel	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
测地线	geodesic	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
平行移动	parallel transport	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
仿射参数	affine parameter	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
线性联络	linear connection	Szekeres §18.1	Szekeres §18.1
挠率张量	torsion tensor	Szekeres §18.3	Szekeres §18.3
无挠的	torsion-free	Szekeres §18.3	Szekeres §18.3
曲率张量	curvature tensor	Szekeres §18.3	Szekeres §18.3
第一比安基恒等式	first Bianchi identity	Szekeres §18.3	Szekeres §18.3
里奇恒等式	Ricci identities	Szekeres §18.3	Szekeres §18.3
对称联络	symmetric connection	Szekeres §18.3	Szekeres §18.3
伪黎曼流形	pseudo-Riemannian manifold	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
Minkowskian	Minkowskian	—	Szekeres §18.4
双曲流形	hyperbolic manifold	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
欧几里得空间	Euclidean space	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
黎曼联络	Riemannian connection	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
克里斯托费尔符号	Christoffel symbols	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
零测地线	null geodesic	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
测地坐标	geodesic coordinates	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
正规坐标	normal coordinates	Szekeres §18.4	Szekeres §18.4
闵可夫斯基型流形	Minkowskian manifold	Szekeres §18.4	—
测地偏离方程	equation of geodesic deviation	Szekeres §18.5	Szekeres §18.5
里奇张量	Ricci tensor	Szekeres §18.6	Szekeres §18.6
里奇标量	Ricci scalar	Szekeres §18.6	Szekeres §18.6
第二比安基恒等式	second Bianchi identity	Szekeres §18.6	Szekeres §18.6
缩并比安基恒等式	contracted Bianchi identities	Szekeres §18.6	Szekeres §18.6
爱因斯坦张量	Einstein tensor	Szekeres §18.6	Szekeres §18.6
截面曲率	sectional curvature	Szekeres §18.7	Szekeres §18.7
局部平坦的	locally flat	Szekeres §18.7	Szekeres §18.7
联络一形式	connection 1-form	Szekeres §18.7	Szekeres §18.7
挠率二形式	torsion 2-form	Szekeres §18.7	Szekeres §18.7
曲率二形式	curvature 2-form	Szekeres §18.7	Szekeres §18.7
spacetime	spacetime	—	Szekeres §18.8
爱因斯坦引力常数	Einstein’s gravitational constant	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
线性近似	linearized approximation	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
调和规范	harmonic gauge	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
史瓦西解	Schwarzschild solution	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
史瓦西半径	Schwarzschild radius	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
事件视界	event horizon	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
黑洞	black hole	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
时空	space-time	Szekeres §18.8	—
引力波	gravitational wave	Szekeres §18.8	Szekeres §18.8
尘埃	dust	Szekeres §18.9	Szekeres §18.9
弗里德曼方程	Friedmann equation	Szekeres §18.9	Szekeres §18.9
爱因斯坦–德西特宇宙	Einstein–de Sitter universe	Szekeres §18.9	Szekeres §18.9
粒子视界	particle horizon	Szekeres §18.9	Szekeres §18.9
罗伯逊–沃克模型	Robertson–Walker model	Szekeres §18.9	Szekeres §18.9
弗里德曼模型	Friedmann model	Szekeres §18.9	Szekeres §18.9
场作用量原理	field action principle	Szekeres §18.10	Szekeres §18.10
欧拉–拉格朗日场方程	Euler–Lagrange field equations	Szekeres §18.10	Szekeres §18.10
希尔伯特拉格朗日量	Hilbert Lagrangian	Szekeres §18.10	Szekeres §18.10
左平移	left translation	Szekeres §19.1	Szekeres §19.1
right trans lation	right trans lation	—	Szekeres §19.1
left-invariant	left-invariant	—	Szekeres §19.1
Lie algebra of the Lie group	Lie algebra of the Lie group	—	Szekeres §19.1
毛雷尔–卡当关系	Maurer–Cartan relations	Szekeres §19.1	Szekeres §19.1
右平移	right translation	Szekeres §19.1	—
左不变向量场	left-invariant vector field	Szekeres §19.1	—
李群的李代数	Lie algebra of a Lie group	Szekeres §19.1	—
左不变微分形式	left-invariant differential form	Szekeres §19.1	—
李群同态	Lie group homomorphism	Szekeres §19.2	Szekeres §19.2
李群同构	Lie group isomorphism	Szekeres §19.2	Szekeres §19.2
指数映射	exponential map	Szekeres §19.2	Szekeres §19.2
李子群	Lie subgroup	Szekeres §19.3	Szekeres §19.3
李变换群	Lie group of transformations	Szekeres §19.4	Szekeres §19.4
effective	effective	—	Szekeres §19.4
齐性流形	homogeneous manifold	Szekeres §19.4	Szekeres §19.4
导子	derivation	Szekeres §19.4	Szekeres §19.4
有效作用	effective action	Szekeres §19.4	—
传递作用	transitive action	Szekeres §19.4	—
等距变换	isometry	Szekeres §19.5	Szekeres §19.5
基灵向量	Killing vector	Szekeres §19.5	Szekeres §19.5
基灵方程	Killing’s equations	Szekeres §19.5	Szekeres §19.5
最大对称性	maximal symmetry	Szekeres §19.5	Szekeres §19.5
常曲率	constant curvature	Szekeres §19.5	Szekeres §19.5
de Sitter universe	de Sitter universe	—	Szekeres §19.5
德西特时空	de Sitter space-time	Szekeres §19.5	—

Woit

术语	English	中文首次出现	英文首次出现
厄米内积	Hermitian inner product	Woit §1.1	—
复向量空间	complex vector space	Woit §1.1	Woit §7.4
自伴线性算符	self-adjoint linear operator	Woit §1.1	Woit §3.3
表示论	representation theory	Woit §1.1	—
经典哈密顿函数	classical Hamiltonian function	Woit §1.2	—
哈密顿方程	Hamilton’s equations	Woit §1.2	—
量子态	quantum state	Woit §1.2	—
态空间	state space	Woit §1.2	—
线性组合	linear combination	Woit §1.2	—
量子可观测量	quantum observable	Woit §1.2	—
薛定谔方程	Schrödinger equation	Woit §1.2	Woit §3.3
普朗克常数	Planck’s constant	Woit §1.2	—
经典极限	classical limit	Woit §1.2	—
测量问题	measurement problem	Woit §1.2	—
纠缠	entangled	Woit §1.2	—
玻恩定则	Born rule	Woit §1.2	—
退相干	decoherence	Woit §1.2	—
群在集合上的作用	Group action on a set	Woit §1.3	Woit §1.3
光滑流形	smooth manifold	Woit §1.3	—
元辛群	metaplectic group	Woit §1.3	—
线性变换	linear transformation	Woit §1.3	Woit §16.1
非交换群	non-commutative group	Woit §1.3	—
函数空间	function space	Woit §1.3	—
线性化	linearize	Woit §1.3	—
置换表示	permutation representation	Woit §1.3	—
恒等映射	identity map	Woit §1.3	—
平凡表示	trivial representation	Woit §1.3	—
斜伴随	skew-adjoint	Woit §1.4	Woit §1.4
self-adjoint operators	self-adjoint operators	—	Woit §1.4
translation in time	translation in time	—	Woit §1.4
有限维自伴算符	finite-dimensional self-adjoint operator	Woit §1.4	Woit §4.5
时间平移	time translation	Woit §1.4	—
波函数	wavefunction	Woit §1.4	Woit §1.4
哈密顿函数	Hamiltonian function	Woit §1.5	—
量子达尔文主义	quantum Darwinism	Woit §1.6	Woit §1.6
圆群	circle group	Woit §2	—
电荷算符	charge operator	Woit §2	Woit §2.3
直和表示	Direct sum representation	Woit §2.1	Woit §2.1
可微映射	differentiable map	Woit §2.1	—
表示的直和	direct sum of representations	Woit §2.1	—
特殊正交群	special orthogonal group	Woit §2.2	Woit §2.2
The group $U(1)$	The group $U(1)$	—	Woit §2.2
群 $U(1)$	U(1) group	Woit §2.2	Woit §2.2
量子信息论	quantum information theory	Woit §3.1	Woit §3.1
泡利矩阵	Pauli matrices	Woit §3.1	Woit §6.2
量子比特	qubit	Woit §3.1	Woit §3.4
升算符	raising operator	Woit §3.1	—
降算符	lowering operator	Woit §3.1	—
酉变换	unitary transformation	Woit §3.1	—
反对易子	anticommutator	Woit §3.1	Woit §27.1
反对易关系	anticommutation relations	Woit §3.1	—
二阶酉群	unitary group in dimension two	Woit §3.1	Woit §3.3
对易关系	commutation relations	Woit §3.2	Woit §3.2
斜伴随矩阵	skew-adjoint matrices	Woit §5.4	Woit §3.2
反自伴矩阵	skew-adjoint matrix	Woit §3.2	—
整体相位因子	overall phase factor	Woit §3.3	Woit §3.3
旋磁比	gyromagnetic ratio	Woit §3.3	Woit §3.3
塞曼效应	Zeeman effect	Woit §3.3	Woit §3.3
对偶向量空间	Dual vector space	Woit §4.2	Woit §4.2
转置变换	Transpose transformation	Woit §4.2	Woit §4.2
对偶表示或逆变表示	Dual or contragredient representation	Woit §4.2	Woit §4.2
对偶表示	dual representation	Woit §4.2	Woit §16.1
基变换	change of basis	Woit §4.3	—
矩阵的相似变换	matrix similarity transformation	Woit §4.3	—
Inner product, real case	Inner product, real case	—	Woit §4.4
Inner product, complex case	Inner product, complex case	—	Woit §4.4
狄拉克记号	Dirac notation	Woit §4.4	Woit §4.4
右矢	ket vector	Woit §4.4	Woit §4.4
左矢	bra vector	Woit §4.4	Woit §4.4
左矢-右矢记号	bra-ket notation	Woit §4.4	Woit §4.4
恒等算符	identity operator	Woit §4.4	Woit §4.4
伴随算符	Adjoint operator	Woit §4.5	Woit §4.5
斜伴随算符	skew-adjoint operator	Woit §4.5	—
自伴矩阵	self-adjoint matrix	Woit §4.7	—
自伴矩阵的谱定理	Spectral theorem for self-adjoint matrices	Woit §4.7	Woit §4.7
谱定理	spectral theorem	Woit §4.7	—
完备性关系	completeness relation	Woit §4.4	Woit §4.4
反对称性	skew-symmetry	Woit §5.2	Woit §5.2
skew-symmetric	skew-symmetric	—	Woit §5.2
antisymmetric $3\times 3$ matrices	antisymmetric $3\times 3$ matrices	—	Woit §5.2
skew-Hermitian	skew-Hermitian	—	Woit §5.2
skew-Hermitian matrices	skew-Hermitian matrices	—	Woit §5.2
斜厄米矩阵	skew-Hermitian matrix	Woit §5.2	—
表示的酉性	unitarity of a representation	—	Woit §5.4
李代数同态	Lie algebra homomorphism	Woit §5.4	Woit §5.4
可积分的李代数表示	integrable Lie algebra representation	—	Woit §5.4
共轭作用	conjugation action	Woit §5.4	Woit §5.4
雅可比恒等式	Jacobi identity	Woit §5.4	Woit §5.4
李代数表示	Lie algebra representation	Woit §5.4	Woit §5.4
李群表示	Lie group representation	Woit §5.4	Woit §5.4
可积表示	integrable representation	Woit §5.4	—
李代数的酉表示	unitary Lie algebra representation	Woit §5.4	—
抽象李代数	Abstract Lie algebra	Woit §5.4	Woit §5.4
欧拉角	Euler angles	Woit §6.1	Woit §6.1
skew-symmetric matrices	skew-symmetric matrices	—	Woit §6.1
vector cross product	vector cross product	—	Woit §6.1
叉积	cross product	Woit §6.1	Woit §6.1
反对称矩阵	skew-symmetric matrix	Woit §5.2	—
向量表示	vector representation	Woit §6.1	Woit §6.1
李群的伴随表示	adjoint group representation	Woit §5.1	Woit §5.1
自旋群	spin group	Woit §6.2	Woit §6.2
基本群	fundamental group	Woit §6.2	Woit §6.2
双重覆盖	double cover	Woit §6.2	Woit §6.2
覆盖映射	covering map	Woit §6.2	Woit §6.2
实射影 3-空间	real projective 3-space	Woit §6.2	Woit §6.2
群	unit circle group	Woit §6.2	Woit §6.2
complexified	complexified	—	Woit §6.2
紧辛群（四元数酉群）	compact symplectic group	Woit §6.2	Woit §6.2
定义表示	defining representation	Woit §6.3	Woit §6.3
自旋 1 表示	spin-1 representation	Woit §6.3	Woit §6.3
自旋 1/2 表示	spin-1/2 representation	Woit §6.3	Woit §6.3
旋量表示	spinor representation	Woit §6.3	Woit §6.3
不可约实表示	irreducible real representation	Woit §7.1	Woit §7.1
自旋表示	spin representation	Woit §7.1	Woit §7.1
单位四元数	unit quaternion	Woit §6.3	Woit §6.3
三维自旋旋量（二分量）	two-component spinor	Woit §7.1	Woit §7.1
自旋	spin	Woit §7.2	Woit §7.2
约化普朗克常数	reduced Planck constant	Woit §7.2	Woit §7.2
States	States	—	Woit §7.2
expected value	expected value	—	Woit §7.2
磁矩算符	magnetic moment operator	Woit §7.2	Woit §7.2
斯特恩–盖拉赫实验	Stern–Gerlach experiment	Woit §7.2	Woit §7.2
核磁共振波谱学	Nuclear magnetic resonance spectroscopy	Woit §7.2	Woit §7.2
量子计算	Quantum computing	Woit §7.2	Woit §7.2
期望值	expectation value	Woit §7.2	Woit §7.3
observable operators	observable operators	—	Woit §7.3
spin-$1/2$ system	spin-$1/2$ system	—	Woit §7.3
自旋向量可观测量	spin-vector observable	Woit §7.3	Woit §7.3
复射影空间	Complex projective space	Woit §7.4	Woit §7.4
拓扑商空间（射影空间构造）	topological quotient space	Woit §7.4	Woit §7.4
实射影直线	real projective line	Woit §7.4	Woit §7.4
复射影直线	complex projective line	Woit §7.4	Woit §7.4
黎曼球面	Riemann sphere	Woit §7.4	Woit §7.4
球极投影	stereographic projection	Woit §7.4	Woit §7.4
Hopf 纤维化	Hopf fibration	Woit §7.4	Woit §7.4
群作用	group action	Woit §7.4	Woit §7.4
布洛赫球	Bloch sphere	Woit §7.5	Woit §7.5
“spin-up” state	“spin-up” state	—	Woit §7.5
向量丛	vector bundle	Woit §7.5	Woit §7.5
截面	section	Woit §7.5	Woit §7.5
“自旋向上”态	spin-up state	Woit §7.5	—
“自旋向下”态	spin-down state	Woit §7.5	—
权	weight	Woit §8.1	Woit §8.1
权与权空间	Weights and weight spaces	Woit §8.1	Woit §8.1
升算符与降算符	Raising and lowering operators	Woit §8.1	Woit §8.1
最高权与最高权向量	Highest weights and highest weight vectors	Woit §8.1	Woit §8.1
最高权定理	Highest weight theorem	Woit §8.1	Woit §8.1
齐次多项式	Homogeneous polynomials	Woit §8.2	Woit §8.2
可分解向量与不可分解向量	Decomposable and indecomposable vectors	Woit §9.3	Woit §9.3
纠缠	Entanglement	Woit §9.3	Woit §9.3
群的张量积表示	Tensor product representation of a group	Woit §9.4	Woit §9.4
Clebsch–Gordan 分解	Clebsch–Gordan decomposition	Woit §9.4	Woit §9.4
Weyl 特征标公式	Weyl character formula	Woit §9.4	Woit §9.4
双线性形式	Bilinear forms	Woit §9.5	Woit §9.5
动量算符	Momentum operators	Woit §10.2	Woit §10.2
傅里叶级数	Fourier series	Woit §11.1	Woit §11.1
傅里叶反演	Fourier inversion	Woit §11.2	Woit §11.2
普朗歇尔	Plancherel	Woit §11.2	Woit §11.2
海森堡不确定性	Heisenberg uncertainty	Woit §12.4	Woit §12.4
位置空间传播子	Position space propagator	Woit §12.5	Woit §12.5
推迟传播子	Retarded propagator	Woit §12.6	Woit §12.6
海森堡李代数，$d=1$	Heisenberg Lie algebra, $d=1$	Woit §13.1	Woit §13.1
海森堡李代数	Heisenberg Lie algebra	Woit §5.5	Woit §5.5
海森堡群，$d=1$	Heisenberg group, $d=1$	Woit §13.2	Woit §13.2
海森堡群	Heisenberg group	Woit §13.2	Woit §13.2
薛定谔表示，李代数版本	Schrödinger representation, Lie algebra version	Woit §13.3	Woit §13.3
薛定谔表示，李群版本	Schrödinger representation, Lie group version	Woit §13.3	Woit §13.3
斯通–冯·诺依曼	Stone–von Neumann	Woit §13.3	Woit §13.3
泊松括号	Poisson bracket	Woit §14.1	Woit §14.1
辛形式	Symplectic form	Woit §14.3	Woit §14.3
向量场的流与指数映射	Flow of a vector field and the exponential map	Woit §15.1	Woit §15.1
反常	anomaly	Woit §39.3	Woit §15.3
矩映射	Moment map	Woit §15.3	Woit §15.3
反常	moment-map anomaly	Woit §15.3	—
群自同构作用	Action by group automorphisms	Woit §16.2	Woit §16.2
李代数自同构作用	Action by Lie algebra automorphisms	Woit §16.2	Woit §16.2
李代数导子作用	Action by Lie algebra derivations	Woit §16.2	Woit §16.2
Groenewold-van Hove	Groenewold-van Hove	Woit §17.2	Woit §17.2
保向欧氏群	proper Euclidean group	Woit §18.1	Woit §18.1
半直积群	semi-direct product group	Woit §4.6	Woit §18.2
雅可比群	Jacobi group	Woit §18.2	Woit §18.2
半直积李代数	Semi-direct product Lie algebra	Woit §18.3	Woit §18.3
特征标群	Character group	Woit §20.4	Woit §20.4
稳定子群或小群	Stabilizer group or little group	Woit §20.4	Woit §20.4
楞次向量	Lenz vector	Woit §21.2	Woit §21.2
Bargmann–Fock 表示，也称振子表示、全纯表示或 Segal–Shale–Weil 表示	Bargmann–Fock, oscillator, holomorphic, or Segal–Shale–Weil representation	Woit §22.3	Woit §22.3
相干态	Coherent states	Woit §23.1	Woit §23.1
Bargmann 变换	Bargmann transform	Woit §23.5	Woit §23.5
$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$ 的元辛表示	Metaplectic representation of $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$	Woit §24.1	Woit §24.1
正规序乘积	Normal ordered product	Woit §24.3	Woit §24.3
元辛表示	metaplectic representation	Woit §25	Woit §25
正规序	normal ordering	Woit §25	Woit §25
unitary representations	unitary representations	—	Woit §25
正则对易关系	Canonical commutation relations	Woit §25.1	Woit §25.1
Schwinger 玻色子方法	Schwinger boson method	Woit §25.4	Woit §25.4
相容复结构	compatible complex structure	Woit §26.2	Woit §26.2
不定厄米形式	indefinite Hermitian form	Woit §26.2	Woit §26.2
正相容复结构	positive compatible complex structure	Woit §26.2	Woit §26.2
共轭复向量空间	conjugate complex vector space	Woit §26.4	Woit §26.4
压缩态	squeezed state	Woit §26.5	Woit §26.5
Siegel 上半空间	Siegel upper half-space	Woit §26.6	Woit §26.6
费米子振子	fermionic oscillator	Woit §27	Woit §27
fermionic number operator	fermionic number operator	—	Woit §27.1
费米子数算符	fermion number operator	Woit §27.1	—
正则反对易关系	canonical anticommutation relations	Woit §27.2	Woit §27.2
环（不要求交换）	ring	Woit §28.1	Woit §28.1
Weyl代数	complex Weyl algebra	Woit §28.1	Woit §28.1
符号差	signature	Woit §28.2	Woit §28.2
非退化双线性形式	non-degenerate bilinear form	Woit §29.1	Woit §29.1
Dirac $\gamma$-matrices	Dirac $\gamma$-matrices	—	Woit §29.2
Cartan–Dieudonné定理	Cartan–Dieudonné theorem	Woit §29.2	Woit §29.2
正交反射	orthogonal reflection	Woit §29.2	Woit §29.2
狄拉克γ矩阵	Dirac gamma matrices	Woit §29.2	—
微分形式	differential forms	Woit §30.1	Woit §30.1
超几何	supergeometry	Woit §30.1	Woit §30.1
Berezin积分	Berezin integral	Woit §30.1	Woit §30.1
费米子泊松括号	fermionic Poisson bracket	Woit §30.2	Woit §30.2
李超括号	Lie superbracket	Woit §30.2	Woit §30.2
超雅可比恒等式	super-Jacobi identity	Woit §30.2	Woit §30.2
李超代数	Lie superalgebra	Woit §30.2	Woit §30.2
李超代数表示	Representation of a Lie superalgebra	Woit §31.1	Woit §31.1
鬼	ghosts	Woit §31.2	Woit §31.2
费米子Fock空间	fermionic Fock space	Woit §31.3	Woit §31.3
半旋量	half-spinor	Woit §31.3	Woit §31.3
Weyl代数	Weyl algebra	Woit §32	Woit §32
复Clifford代数	complex Clifford algebra	Woit §28.1	Woit §28.1
超对称	supersymmetries	Woit §33	Woit §33
超对称振子	supersymmetric oscillator	Woit §33.1	Woit §33.1
朗道能级	Landau levels	Woit §33.1	Woit §33.1
超势	superpotential	Woit §33.2	Woit §33.2
自发破缺	spontaneously broken	Woit §33.2	Woit §33.2
de Rham微分	de Rham differential	Woit §33.3	Woit §33.3
Laplacian operator on differential forms	Laplacian operator on differential forms	—	Woit §33.3
调和形式	harmonic forms	Woit §33.3	Woit §33.3
拉普拉斯算符	Laplacian operator	Woit §33.3	—
泡利方程	Pauli equation	Woit §34.1	Woit §34.1
总角动量	total angular momentum	Woit §34.2	Woit §34.2
自旋极化向量	spin polarization vectors	Woit §34.2	Woit §34.2
狄拉克算符	Dirac operator	Woit §34.1	Woit §34.1
最小作用量原理	principle of least action	Woit §35.1	Woit §35.1
泛函的临界点	critical point of a functional	Woit §35.1	Woit §35.1
Legendre变换	Legendre transform	Woit §35.1	Woit §35.1
约束哈密顿动力学	constrained Hamiltonian dynamics	Woit §35.1	Woit §35.1
协变相空间	covariant phase space	Woit §35.1	Woit §35.1
Peierls括号	Peierls bracket	Woit §35.1	Woit §35.1
拉格朗日量	Lagrangian	Woit §35.1	Woit §35.1
作用量泛函	action functional	Woit §35.1	Woit §35.1
$S$ 的临界点	Critical point for $S$	Woit §35.1	Woit §35.1
Noether定理	Noether’s theorem	Woit §35.2	Woit §35.2
路径积分	path integral	Woit §35.3	Woit §35.3
Trotter乘积公式	Trotter product formula	Woit §35.3	Woit §35.3
相空间路径积分	phase space path integral	Woit §35.3	Woit §35.3
稳相近似	stationary phase approximation	Woit §35.3	Woit §35.3
Wiener测度	Wiener measure	Woit §35.3	Woit §35.3
Fock space	Fock space	—	Woit §36.1
占据数	occupation number	Woit §36.1	Woit §36.1
二次量子化	second quantization	Woit §36.1	Woit §36.1
Pauli principle	Pauli principle	—	Woit §36.1
玻色子Fock空间	bosonic Fock space	Woit §36.1	—
Pauli不相容原理	Pauli exclusion principle	Woit §36.1	—
红外截断	infrared cutoff	Woit §36.2	Woit §36.2
紫外截断	ultraviolet cutoff	Woit §36.2	Woit §36.2
真空态	vacuum state	Woit §36.2	Woit §36.2
总粒子数算符	total number operator	Woit §36.2	Woit §36.2
算符值分布	operator-valued distributions	Woit §36.3	Woit §36.3
Quantum fields	Quantum fields	—	Woit §37.1
量子场算符	quantum field operator	Woit §37.1	—
粒子数密度算符	number density operator	Woit §37.2	Woit §37.2
Wick定理	Wick’s theorem	Woit §37.3	Woit §37.3
传播子	propagator	Woit §37.3	Woit §37.3
非相对论场论传播子	Nonrelativistic propagator	Woit §37.3	Woit §37.3
拉格朗日密度	Lagrangian density	Woit §37.4	Woit §37.4
费米子场	fermionic fields	Woit §37.5	Woit §37.5
local	local	—	Woit §38.1
局域性	locality	Woit §38.1	—
内部对称性	internal symmetry	Woit §38.2	Woit §38.2
粒子数守恒	particle number conservation	Woit §38.2	Woit §38.2
轨道角动量算符	orbital angular momentum operators	Woit §38.3	Woit §38.3
自旋–统计定理	spin-statistics theorem	Woit §38.4	Woit §38.4
Bogoliubov变换	Bogoliubov transformations	Woit §39.1	Woit §39.1
受限辛群	restricted symplectic group	Woit §39.2	Woit §39.2
受限正交群	restricted orthogonal group	Woit §39.2	Woit §39.2
Hilbert–Schmidt算符	Hilbert–Schmidt operator	Woit §39.2	Woit §39.2
受限辛群与受限正交群	Restricted symplectic and orthogonal groups	Woit §39.2	Woit §39.2
Schwinger项	Schwinger term	Woit §39.3	Woit §39.3
自发对称破缺	spontaneous symmetry breaking	Woit §39.4	Woit §39.4
正则化	regularization	Woit §39.5	Woit §39.5
重整化	renormalization	Woit §39.5	Woit §39.5
Einstein求和约定	Einstein summation convention	Woit §40.1	Woit §40.1
spacelike	spacelike	—	Woit §40.1
timelike	timelike	—	Woit §40.1
闵可夫斯基向量空间	Minkowski vector space	Woit §40.1	Woit §40.1
类空向量	spacelike vector	Woit §40.1	—
类时向量	timelike vector	Woit §40.1	—
宇称变换	parity transformation	Woit §40.2	Woit §40.2
洛伦兹推动	Lorentz boost	Woit §40.2	—
闵可夫斯基空间傅里叶变换	Minkowski space Fourier transform	Woit §40.3	Woit §40.3
$SL(2,\mathbb{C})$	$SL(2,\mathbb{C})$	—	Woit §40.4
实形式	real forms	Woit §40.4	Woit §40.4
$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ 有限维表示的分类	Classification of finite-dimensional $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ representations	Woit §41.1	Woit §41.1
卡西米尔算符	Casimir operator	Woit §42.2	Woit §42.2
泡利-卢班斯基算符	Pauli-Lubanski operator	Woit §42.2	Woit §42.2
第二卡西米尔算符	Second Casimir operator	Woit §42.2	Woit §42.2
克莱因-戈尔登方程	Klein-Gordon equation	Woit §43.1	Woit §43.1
相对论复结构	Relativistic complex structure	Woit §43.2	Woit §43.2
实标量量子场	Real scalar quantum field	Woit §43.4	Woit §43.4
传播子，克莱因-戈尔登理论	Propagator, Klein-Gordon theory	Woit §43.5	Woit §43.5
复标量量子场	Complex scalar quantum field	Woit §44.1	Woit §44.1
规范群	Gauge group	Woit §45.1	Woit §45.1
联络或矢势	Connection or vector potential	Woit §45.1	Woit §45.1
规范协变导数	gauge covariant derivative	Woit §45.1	Woit §45.1
联络的曲率、电磁场强度	Curvature of a connection, electromagnetic field strengths	Woit §45.2	Woit §45.2
电场与磁场	Electric and magnetic fields	Woit §45.2	Woit §45.2
路径相关的相位因子	Path-dependent phase factor	Woit §45.4	Woit §45.4
真空中的麦克斯韦方程组	Maxwell’s equations in vacuo	Woit §46.1	Woit §46.1
时间规范	Temporal gauge	Woit §46.2	Woit §46.2
辛约化	Symplectic reduction	Woit §46.3	Woit §46.3
库仑规范	Coulomb gauge	Woit §46.4	Woit §46.4
洛伦兹规范	Lorenz gauge	Woit §46.6	Woit §46.6
狄拉克方程	Dirac equation	Woit §47.1	Woit §47.1
马约拉纳场算符	Majorana field operator	Woit §47.2	Woit §47.2
手性	Chirality	Woit §47.3	Woit §47.3
Weyl 方程	Weyl equations	Woit §47.3	Woit §47.3
螺旋度	helicity	Woit §34.2	Woit §34.2