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中文目录为机器译稿，待校对；英文标题与原 PDF 页码保留。- 前言 · 未收录 · PDF
- 0.1 致谢 · 未收录 · PDF
- 1 引言与概述 · 未收录 · PDF
- 1.1 引言 · 未收录 · PDF
- 1.2 量子力学的基本原理 · 未收录 · PDF
- 1.2.1 量子力学的基本公理 · 未收录 · PDF
- 1.2.2 测量理论原理 · 未收录 · PDF
- 1.3 酉群表示 · 未收录 · PDF
- 1.3.1 李群 · 未收录 · PDF
- 1.3.2 群表示 · 未收录 · PDF
- 1.3.3 酉群表示 · 未收录 · PDF
- 1.4 表示与量子力学 · 未收录 · PDF
- 1.5 群与对称性 · 未收录 · PDF
- 1.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 2 群 U(1) 及其表示 · 未收录 · PDF
- 2.1 一些表示论 · 未收录 · PDF
- 2.2 群U(1)及其表示 · 未收录 · PDF
- 2.3 电荷算符 · 未收录 · PDF
- 2.4 电荷守恒与 U(1) 对称性 · 未收录 · PDF
- 2.5 总结 · 未收录 · PDF
- 2.6 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 3 二态系统与SU(2) · 未收录 · PDF
- 3.1 二态量子系统 · 未收录 · PDF
- 3.1.1 泡利矩阵：二态量子系统的可观测量 · 未收录 · PDF
- 3.1.2 泡利矩阵的指数：二态系统的酉变换 · 未收录 · PDF
- 3.2 泡利矩阵的对易关系 · 未收录 · PDF
- 3.3 a 二态系统的动力学 · 未收录 · PDF
- 3.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 3.1 二态量子系统 · 未收录 · PDF
- 4 线性代数复习，酉群与正交群
- 5 李代数与李代数表示
- 5.1 李代数
- 5.2 正交群与酉群的李代数
- 5.2.1 正交群的李代数 · 未收录 · PDF
- 5.2.2 酉群的李代数 · 未收录 · PDF
- 5.3 小结
- 5.4 李代数表示
- 5.5 复化
- 5.6 延伸阅读
- 6 三维和四维中的旋转群与自旋群 · 未收录 · PDF
- 6.1 三维旋转群 · 未收录 · PDF
- 6.2 三维和四维中的自旋群 · 未收录 · PDF
- 6.2.1 四元数 · 未收录 · PDF
- 6.2.2 四维中的旋转与自旋群 · 未收录 · PDF
- 6.2.3 三维中的旋转与自旋群 · 未收录 · PDF
- 6.2.4 自旋群与SU(2) · 未收录 · PDF
- 6.3 A 总结 · 未收录 · PDF
- 6.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 7 旋转与 a 磁场中的自旋 1/2 粒子 · 未收录 · PDF
- 8 SU(2) 与 SO(3) 的表示 · 未收录 · PDF
- 8.1 SU(2) 的表示：分类 · 未收录 · PDF
- 8.1.1 权分解 · 未收录 · PDF
- 8.1.2 李代数表示：升算符与降算符 · 未收录 · PDF
- 8.2 SU(2) 的表示：构造 · 未收录 · PDF
- 8.3 SO(3)的表示与球谐函数 · 未收录 · PDF
- 8.4 卡西米尔算符 · 未收录 · PDF
- 8.5 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 8.1 SU(2) 的表示：分类 · 未收录 · PDF
- 9 张量积、纠缠与自旋的相加 · 未收录 · PDF
- 9.1 张量积 · 未收录 · PDF
- 9.2 复合量子系统与张量积 · 未收录 · PDF
- 9.3 不可分解向量与纠缠 · 未收录 · PDF
- 9.4 表示的张量积 · 未收录 · PDF
- 9.4.1 SU(2) 表示的张量积 · 未收录 · PDF
- 9.4.2 表示的特征标 · 未收录 · PDF
- 9.4.3 一些例子 · 未收录 · PDF
- 9.5 双线性形式与张量积 · 未收录 · PDF
- 9.6 对称与反对称多重线性形式 · 未收录 · PDF
- 9.7 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 10 动量与自由粒子 · 未收录 · PDF
- 10.1 群R及其表示 · 未收录 · PDF
- 10.2 时间与空间中的平移 · 未收录 · PDF
- 10.2.1 能量与时间平移群 R · 未收录 · PDF
- 10.2.2 动量与空间平移群R3 · 未收录 · PDF
- 10.3 能量-动量关系与 a 自由粒子的薛定谔方程 · 未收录 · PDF
- 10.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 11 傅里叶分析与自由粒子 · 未收录 · PDF
- 11.1 周期边界条件与群 U(1) · 未收录 · PDF
- 11.2 群 R 与傅里叶变换 · 未收录 · PDF
- 11.3 分布 · 未收录 · PDF
- 11.4 线性变换与分布 · 未收录 · PDF
- 11.5 动量空间中的薛定谔方程的解 · 未收录 · PDF
- 11.6 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 12 位置与自由粒子 · 未收录 · PDF
- 12.1 位置算符 · 未收录 · PDF
- 12.2 动量空间表示 · 未收录 · PDF
- 12.3 狄拉克记号 · 未收录 · PDF
- 12.4 海森堡不确定性 · 未收录 · PDF
- 12.5 位置空间中的传播子 · 未收录 · PDF
- 12.6 频率-动量空间中的传播子 · 未收录 · PDF
- 12.7 Green 函数与 s 方程的解 · 未收录 · PDF
- 12.8 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 13 海森堡群与薛定谔表示 · 未收录 · PDF
- 13.1 海森堡李代数 · 未收录 · PDF
- 13.2 海森堡群 · 未收录 · PDF
- 13.3 薛定谔表示 · 未收录 · PDF
- 13.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 14 泊松括号与辛几何 · 未收录 · PDF
- 14.1 经典力学与泊松括号 · 未收录 · PDF
- 14.2 泊松括号与海森堡李代数 · 未收录 · PDF
- 14.3 辛几何 · 未收录 · PDF
- 14.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 15 哈密顿向量场与矩映射 · 未收录 · PDF
- 15.1 向量场与指数映射 · 未收录 · PDF
- 15.2 哈密顿向量场与正则变换 · 未收录 · PDF
- 15.3 群在 M 上的作用与矩映射 · 未收录 · PDF
- 15.4 哈密顿群作用的例子 · 未收录 · PDF
- 15.5 a 李代数的对偶与辛几何 · 未收录 · PDF
- 15.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 16 二次多项式与辛群 · 未收录 · PDF
- 16.1 辛群 · 未收录 · PDF
- 16.1.1 d=1 时的辛群 · 未收录 · PDF
- 16.1.2 任意 d 的辛群 · 未收录 · PDF
- 16.2 辛群与海森堡群的自同构 · 未收录 · PDF
- 16.2.1 伴随表示与内自同构 · 未收录 · PDF
- 16.2.2 辛群作为自同构群 · 未收录 · PDF
- 16.3 任意 d 的情形 · 未收录 · PDF
- 16.4 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 16.1 辛群 · 未收录 · PDF
- 17 量子化 · 未收录 · PDF
- 17.1 正则量子化 · 未收录 · PDF
- 17.2 格罗内沃尔德-范霍夫不可行定理 · 未收录 · PDF
- 17.3 d 维中的正则量子化 · 未收录 · PDF
- 17.4 量子化与对称性 · 未收录 · PDF
- 17.5 更一般的量子化概念 · 未收录 · PDF
- 17.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 18 半直积 · 未收录 · PDF
- 18.1 一个例子：欧氏群 · 未收录 · PDF
- 18.2 半直积群 · 未收录 · PDF
- 18.3 半直积李代数 · 未收录 · PDF
- 18.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 19 作为欧氏群 a 表示的量子自由粒子 · 未收录 · PDF
- 19.1 量子自由粒子与 E(2) 的表示 · 未收录 · PDF
- 19.2 E(3) 的情形 · 未收录 · PDF
- 19.3 E(3) 的其他表示 · 未收录 · PDF
- 19.4 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 20 半直积的表示 · 未收录 · PDF
- 20.1 交织算符与metaplectic表示 · 未收录 · PDF
- 20.2 构造交织算符 · 未收录 · PDF
- 20.3 显式计算 · 未收录 · PDF
- 20.3.1 平面上旋转的 SO(2) 作用，其中 d=2 · 未收录 · PDF
- 20.3.2 d=1 相空间上的一个 SO(2) 作用 · 未收录 · PDF
- 20.3.3 傅里叶变换作为交织算符 · 未收录 · PDF
- 20.3.4 d=1 相空间上的一个 R 作用量 · 未收录 · PDF
- 20.4 NK 的表示，N 交换 · 未收录 · PDF
- 20.5 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 21 中心势与氢原子 · 未收录 · PDF
- 21.1 处于 a 中心势中的量子粒子 · 未收录 · PDF
- 21.2 so(4) 对称性与库仑势 · 未收录 · PDF
- 21.3 氢原子 · 未收录 · PDF
- 21.4 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 22 谐振子 · 未收录 · PDF
- 22.1 单自由度的谐振子 · 未收录 · PDF
- 22.2 产生与湮灭算符 · 未收录 · PDF
- 22.3 Bargmann-Fock 表示 · 未收录 · PDF
- 22.4 通过湮灭算符与产生算符进行的量子化 · 未收录 · PDF
- 22.5 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 23 谐振子的相干态与传播子 · 未收录 · PDF
- 23.1 相干态与海森堡群作用 · 未收录 · PDF
- 23.2 相干态与Bargmann-Fock态空间 · 未收录 · PDF
- 23.3 海森堡群在算符上的作用 · 未收录 · PDF
- 23.4 谐振子传播子 · 未收录 · PDF
- 23.4.1 Bargmann-Fock 表示中的传播子 · 未收录 · PDF
- 23.4.2 相干态传播子 · 未收录 · PDF
- 23.4.3 位置空间传播子 · 未收录 · PDF
- 23.5 Bargmann 变换 · 未收录 · PDF
- 23.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 24 辛表示与湮灭和产生算符，d=1 · 未收录 · PDF
- 24.1 用 a 和 a 表示的 d=1 的辛元表示 · 未收录 · PDF
- 24.2 用 a 和 a 表示的交织算符 · 未收录 · PDF
- 24.3 选择 z、z 的蕴含 · 未收录 · PDF
- 24.4 SU(1,1) 与 Bogoliubov 变换 · 未收录 · PDF
- 24.5 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 25 辛表示与湮灭算符和产生算符，任意 d · 未收录 · PDF
- 25.1 多自由度 · 未收录 · PDF
- 25.2 相空间上的复坐标与 U(d)Sp(2d,R) · 未收录 · PDF
- 25.3 元辛表示与 U(d)Sp(2d,R) · 未收录 · PDF
- 25.4 在 d=2 和 3 中的例子 · 未收录 · PDF
- 25.4.1 两个自由度与SU(2) · 未收录 · PDF
- 25.4.2 三个自由度与 SO(3) · 未收录 · PDF
- 25.5 有限维中的正规序与反常 · 未收录 · PDF
- 25.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 26 复结构与量子化 · 未收录 · PDF
- 26.1 复结构与相空间 · 未收录 · PDF
- 26.2 相容复结构与正性 · 未收录 · PDF
- 26.3 复结构与量子化 · 未收录 · PDF
- 26.4 具有厄米内积的复向量空间作为相空间 · 未收录 · PDF
- 26.5 对于 d=1 的复结构与压缩态 · 未收录 · PDF
- 26.6 任意 d 的复结构与 Bargmann-Fock 量子化 · 未收录 · PDF
- 26.7 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 27 费米子谐振子 · 未收录 · PDF
- 27.1 正则反交换关系与费米子振子 · 未收录 · PDF
- 27.2 多自由度 · 未收录 · PDF
- 27.3 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 28 外尔代数与克利福德代数 · 未收录 · PDF
- 28.1 复韦尔代数与克利福德代数 · 未收录 · PDF
- 28.1.1 一个自由度，玻色子情形 · 未收录 · PDF
- 28.1.2 一个自由度，费米子情形 · 未收录 · PDF
- 28.1.3 多自由度 · 未收录 · PDF
- 28.2 实克利福德代数 · 未收录 · PDF
- 28.3 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 28.1 复韦尔代数与克利福德代数 · 未收录 · PDF
- 29 克利福德代数与几何 · 未收录 · PDF
- 29.1 非退化双线性形式 · 未收录 · PDF
- 29.2 克利福德代数与几何 · 未收录 · PDF
- 29.2.1 旋转作为迭代的正交反射 · 未收录 · PDF
- 29.2.2 旋转群的李代数与克利福德代数的二次元素 · 未收录 · PDF
- 29.3 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 30 反交换变量与伪经典力学 · 未收录 · PDF
- 30.1 反交换生成元上多项式构成的格拉斯曼代数 · 未收录 · PDF
- 30.2 伪经典力学与费米子泊松括号 · 未收录 · PDF
- 30.3 伪经典力学的例子 · 未收录 · PDF
- 30.3.1 伪经典自旋自由度 · 未收录 · PDF
- 30.3.2 伪经典费米子振子 · 未收录 · PDF
- 30.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 31 费米子量子化与旋量 · 未收录 · PDF
- 31.1 伪经典系统的量子化 · 未收录 · PDF
- 31.1.1 伪经典自旋的量子化 · 未收录 · PDF
- 31.2 费米子的薛定谔表示：鬼场 · 未收录 · PDF
- 31.3 旋量与Bargmann-Fock构造 · 未收录 · PDF
- 31.4 复结构、U(d)SO(2d) 与旋量表示 · 未收录 · PDF
- 31.5 一个例子：SO(4) 的旋量 · 未收录 · PDF
- 31.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 31.1 伪经典系统的量子化 · 未收录 · PDF
- 32 A 总结：玻色子与费米子量子化之间的平行关系 · 未收录 · PDF
- 33 超对称，一些简单的例子 · 未收录 · PDF
- 33.1 超对称振子 · 未收录 · PDF
- 33.2 具有a超势的超对称量子力学 · 未收录 · PDF
- 33.3 超对称量子力学与微分形式 · 未收录 · PDF
- 33.4 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 34 泡利方程与狄拉克算符 · 未收录 · PDF
- 34.1 泡利-薛定谔方程与 d=3 中的自由自旋 12 粒子 · 未收录 · PDF
- 34.2 Pauli 方程的解与 E(3) 的表示 · 未收录 · PDF
- 34.3 该 E(3)“0365E(3)-不变内积 · 未收录 · PDF
- 34.4 狄拉克算符 · 未收录 · PDF
- 34.5 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 35 拉格朗日方法与路径积分 · 未收录 · PDF
- 35.1 拉格朗日力学 · 未收录 · PDF
- 35.2 Noether 的 s 定理与拉格朗日形式中的对称性 · 未收录 · PDF
- 35.3 量子化与路径积分 · 未收录 · PDF
- 35.4 路径积分的优点与缺点 · 未收录 · PDF
- 35.5 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 36 多粒子系统：动量空间描述 · 未收录 · PDF
- 36.1 多粒子量子系统作为 a 谐振子的量子 · 未收录 · PDF
- 36.1.1 玻色子与量子谐振子 · 未收录 · PDF
- 36.1.2 费米子与费米振子 · 未收录 · PDF
- 36.2 自由粒子的多粒子量子系统：有限截断形式 · 未收录 · PDF
- 36.3 连续统形式 · 未收录 · PDF
- 36.4 多粒子波函数 · 未收录 · PDF
- 36.5 动力学 · 未收录 · PDF
- 36.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 36.1 多粒子量子系统作为 a 谐振子的量子 · 未收录 · PDF
- 37 多粒子系统与场量子化 · 未收录 · PDF
- 37.1 量子域算符 · 未收录 · PDF
- 37.2 二次算符与动力学 · 未收录 · PDF
- 37.3 非相对论量子场论中的传播子 · 未收录 · PDF
- 37.4 相互作用量子场 · 未收录 · PDF
- 37.5 费米子域 · 未收录 · PDF
- 37.6 延伸阅读 · 未收录 · PDF
- 38 对称性与非相对论量子场 · 未收录 · PDF
- 38.1 H1 上的酉变换 · 未收录 · PDF
- 38.2 内部对称性 · 未收录 · PDF
- 38.2.1 U(1) 对称性 · 未收录 · PDF
- 38.2.2 U(n) 对称性 · 未收录 · PDF
- 38.3 空间对称性 · 未收录 · PDF
- 38.3.1 空间平移 · 未收录 · PDF
- 38.3.2 空间旋转 · 未收录 · PDF
- 38.3.3 自旋 12 域 · 未收录 · PDF
- 38.4 费米子域 · 未收录 · PDF
- 38.5 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 39 无限维相空间的量子化 · 未收录 · PDF
- 39.1 不等价不可约表示 · 未收录 · PDF
- 39.2 限制辛群 · 未收录 · PDF
- 39.3 反常与Schwinger项 · 未收录 · PDF
- 39.4 自发对称性破缺 · 未收录 · PDF
- 39.5 高阶算符与重整化 · 未收录 · PDF
- 39.6 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 40 闵可夫斯基空间与洛伦兹群 · 未收录 · PDF
- 40.1 闵可夫斯基空间 · 未收录 · PDF
- 40.2 洛伦兹群及其李代数 · 未收录 · PDF
- 40.3 闵可夫斯基空间中的傅里叶变换 · 未收录 · PDF
- 40.4 自旋与洛伦兹群 · 未收录 · PDF
- 40.5 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 41 洛伦兹群的表示 · 未收录 · PDF
- 41.1 洛伦兹群的表示 · 未收录 · PDF
- 41.2 狄拉克矩阵与 Cliff(3,1) · 未收录 · PDF
- 41.3 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 42 庞加莱群及其表示 · 未收录 · PDF
- 42.1 庞加莱群及其李代数 · 未收录 · PDF
- 42.2 庞加莱群的不可约表示 · 未收录 · PDF
- 42.3 按轨道对表示进行分类 · 未收录 · PDF
- 42.3.1 正能量类时轨道 · 未收录 · PDF
- 42.3.2 负能量类时轨道 · 未收录 · PDF
- 42.3.3 类空轨道 · 未收录 · PDF
- 42.3.4 零轨道 · 未收录 · PDF
- 42.3.5 正能量零轨道 · 未收录 · PDF
- 42.3.6 负能量零轨道 · 未收录 · PDF
- 42.4 进一步阅读 · 未收录 · PDF
- 43 Klein-Gordon 方程与标量量子场 · 未收录 · PDF
- 43.1 克莱因-戈尔登方程及其解 · 未收录 · PDF
- 43.2 M 上的辛结构与复结构 · 未收录 · PDF
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- A 约定
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- B.1 第1章和第2章 · 未收录 · PDF
- B.2 第3章和第4章 · 未收录 · PDF
- B.3 第5章至第7章 · 未收录 · PDF
- B.4 第8章 · 未收录 · PDF
- B.5 第9章 · 未收录 · PDF
- B.6 第10章至第12章 · 未收录 · PDF
- B.7 第14章至第16章 · 未收录 · PDF
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- B.11 第23章 · 未收录 · PDF
- B.12 第24章至第26章 · 未收录 · PDF
- B.13 第27章和第28章 · 未收录 · PDF
- B.14 第29章至第31章 · 未收录 · PDF
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- B.17 第37章和第38章 · 未收录 · PDF
- B.18 第40章至第42章 · 未收录 · PDF
- B.19 第43章和第44章 · 未收录 · PDF
- B.20 第45章和第46章 · 未收录 · PDF
- B.21 第47章 · 未收录 · PDF